Factorul q

Factorul q

Tobin este cel mai marcant continuator al teoriei economice keyneysiane, pe care a incununat-o cu noi valente si pentru care, de altfel, a fost premiat cu premiul Nobel pentru economie in 1972.

Cea mai importanta contributie a lui Tobin la analiza pietei de capital a fost si este, factorul q si conceptul asociat acestuia, prin care Tobin isi aduce contributia la analiza economica.

Factorul q este un raport intre doua valori ale aceluiasi activ. Numaratorul este valoarea de piata, respectiv pretul de piata al activului existent. Numitorul este costul de inlocuire sau de reproducere respectiv pretul de piata pentru active fizice echivalente produse recent.

Pe scurt q se poate scrie ca :

_Ec. II‑

Acest raport poate explica de altfel simplu relatia intre piata financiara si piata bunurilor si serviciilor, deci este cheia legaturii intre economia reala si cea financiara.

Prin factorul q Tobin explica evaluarea activelor de capital dar si investitia si relatia acesteia cu situatia pietei de capital si ratele dobanzilor. Astfel el explica cel mai bine cum acest factor apare evident pe pietele de bunuri uzate in corelatie cu pietele produselor noi. Bunurile ce fac obiectul acestor piete sunt bunurile de investitii sau de consum durabile. Pietele de bunuri uzate creeaza pret atat pentru active reale nereproductibile, cum sunt pamantul sau mineralele, dar si pentru activele reproductibile cum ar fi casele sau echipamentele.

Este evident ca in cazul activelor reproductibile costul curent de productie al activelor identice sau comparabile cu cele uzate, reprezinta un factor important de evaluare a activelor uzate. Astfel o crestere a preturilor de constructie pentru case noi va induce o crestere a pretului caselor vechi, asa cum preturile mari ale noilor masini poate induce o crestere a preturilor masinilor second-hand. De asemenea acelasi mecanism se aplica si in cazul activelor fizice ce contribuie la procesul de productie, insa cu o deosebire esentiala. "Evaluarea afacerii, a firmei este de cele mai mul 414f59e te ori mult mai relevanta decat evaluarea separata a activelor noi in comparatie cu piata activelor uzate"[1] ca in exemplul anterior. Pietele pe care se tranzactioneaza afacerile iau forme diferite: de la vanzarea directa, la tranzactionarea pachetelor de actiuni prin burse sau alte piete organizate.

Cele mai importante piete de tranzactionare a afacerilor, asa cum le numeste Tobin, sunt reprezentate de pietele actiunilor incluse in piata de capital sau respectiv pietele reglementate asa cum le numim astazi. Acestea sunt eficiente si din aceasta cauza pretul format aici este senzitiv si volatil. Diferenta dintre valoarea de piata a firmei (a actiunilor ei) si costul de inlocuire al activelor componente ale afacerii este in acest caz mult mai evidenta. De altfel Keynes mentiona in Teoria Generala : "Reevaluarile zilnice ale bursei sunt realizate pentru a facilita transferul investitiilor vechi intre doi investitori, exercitand o influenta decisiva asupra ratei curente a investitiilor. De aceea nu are sens infiintarea unei noi firme la un cost mai mare decat cel la care aceeasi afacere poate fi achizitionata. Insa in acelasi timp exista o motivatie de a investi o suma ce ar parea extravaganta, intr-un nou proiect, daca acesta va putea fi tranzactionat in bursa cu un profit mare si imediat."

Activele de capital - actiunile unei firme - sunt in esenta purtatoare de drepturi asupra patrimoniului, dar si asupra veniturilor viitoare ale emitentului. Pretul lor de piata va creste cand piata va previziona o crestere a veniturilor viitoare ale actiunilor (E) sau cand se estimeaza o scadere a ratelor de actualizare (r_k). Acestea din urma reprezinta in viziunea lui Tobin costuri ale dobanzii, respectiv rate de rentabilitate pe care trebuie sa le plateasca investitorul pentru a imprumuta fondurile necesare detinerii activului.

In ceea ce priveste investitia, Tobin are o viziune diferita de cea gandita de Keynes prin functia de investitie. Teoria keynesiana considera ca investitia este invers proportionala cu rata dobanzii. Keynes considera ca egalitatea eficientei marginale a capitalului cu rata dobanzii determina stocul de capital si nu fluxul de investitii. In mod concret in viziunea lui Keynes aceasta egalitate determina ratele capital/munca sau capital/venit. Satisfacerea acestei conditii intr-o economie stationara, ar insemna ca la orice nivel al ratei dobanzii, investitiile vor fi nule. Intr-o economie in crestere, inseamna ca acumularea de capital se realizeaza la rata naturala de crestere a economiei. Capitalul va creste daca ratele dobanzii vor scadea, la fel si investitiile vor creste la scaderea ratei dobanzii. Acest rationament nu poate fi insa exact. Keynes a discutat pe larg despre independenta variatiilor eficientei (productivitatii) marginale a capitalului fata de rata dobanzii, nerealizand faptul ca investitia ajusteaza capitalul suficient de rapid pentru a mentine cele doua marimi incontinuu egale, printr-un proces de arbitraj.

Adevaratul fenomen economic subliniat de Tobin se refera la faptul ca investitiile sunt functie de discrepantele ce apar intre eficienta marginala a capitalului si ratele dobanzii. Teoria factorului q aplicata procesului investitional poate fi formulata astfel:

"q este raportul dintre eficienta marginala a capitalului R si rata dobanzii r_k utilizata pentru actualizarea sirurilor de venituri viitoare si valoarea lui influenteaza determinant investitiile"

Tobin mentioneaza cateva aspecte ce trebuie avute in vedere in mod expres. In primul rand factorul q este observabil statistic ca raport intre valoarea de piata si costul de inlocuire, pe cand R si r_k nu sunt observabile, ci determinabile prin estimare, previzionare. In al doilea rand rata de discont r_k nu este rata dobanzii observabila la obligatiunile pe termen lung de exemplu asa cum era considerata de Keynes. Spre deosebire de ratele dobanzilor de obligatiuni care sunt factori de actualizare a unor siruri de plati, si care includ si riscul precum si alte elemente caracteristice ale acestor instrumente, r_k este rata de discont pentru siruri de incasari ce sunt datorate venitului rezultat din capitalul utilizat in afaceri. Aceste doua rate - rata dobanzii i si r_k  - sunt corelate, dar nu identice. In al treilea rand, ratele R si r_k sunt rate nominale pentru ca sunt rate de actualizare a unor venituri in unitati monetare constante si din aceasta cauza sunt rate reale, la fel ca si factorul q.

Deci Tobin sustine ca investitia este in legatura cu diferenta dintre R si r_k   sau de fapt in legatura cu factorul q sau "investitia este o functie fata de diferenta dintre o valoare dorita si cea actuala a capitalului". Valoarea dorita este actualizata cu r_k   si trebuie sa fie mai mare decat valoarea actuala a capitalului a carui rata marginala de rentabilitate este R ( productivitatea marginala a capitalului deci cu conditia ca r_k < R . Intr-adevar valoarea de piata a unei actiuni (valoarea de piata a capitalului) este de fapt o estimare a valorii dorite a capitalului la costul de inlocuire.

Acest model al lui Tobin este formalizat matematic astfel:

Eficienta marginala R se determina din ecuatia:

_Ec. II‑

unde:

V este costul bunurilor de capital la timpul 0 si

E(t) castigurile preconizate la momentele de timp t >

_Ec. II‑

unde:

este valoarea de piata a activelor de capital si

r_k este rata de discont (de actualizare).

Daca     E este constant atunci:

_Ec. II‑

Cand q >1 inseamna ca valoarea de piata a titlurilor firmei este mai mare decat costul de inlocuire a capitalului, deci firma va face majorarea stocului de capital, prin cresterea capitalului propriu, deoarece cresterea venitului datorat capitalului suplimentar, depaseste costul de inlocuire a capitalului . In acest caz valoarea de piata a actiunilor firmei este supraevaluata , oferta de vanzare creste in cantitate pentru ca detinatorii de actiuni stiu ca acestea sunt supraevaluate, cererea pentru aceste actiuni se diminueaza, iar investitorii prefera sa investeasca in active fizice productive, pentru ca costul firmelor existente este mai mare decat costul capitalului de inlocuire al acestora. Deci in conceptia lui Tobin economia isi mareste in general capitalul real economic daca cursurile actiunilor emise sunt supraevaluate sau q este supraunitar. In acest caz firmele detin un avantaj competitiv existand o atractie pentru titlurile lor.

Daca in schimb q<1 inseamna ca actiunile firmei sunt subevaluate, o firma existenta fiind mai ieftina decat costul de inlocuire a capitalului. In acest caz cererea creste in cantitate dar oferta este diminuata, pentru ca detinatorii actiunilor prefera sa le vanda cel putin la paritatea valorii de piata cu costul de inlocuire a capitalului deci pentru q=1 . Firma este in acest caz intr-un dezavantaj competitiv, deci cu probleme deosebite de imagine si de management. Aceste firme sunt candidate pentru preluare.

Ajustarea valorii lui q intre valori mai mici si mai mari decat reprezinta de fapt oscilatia pietei de capital oglindita de cursurile bursiere. Echilibrul pietei de capital in viziunea lui Tobin se realizeaza pentru q=1 pentru ca in acest caz si vanzatorii si cumparatorii sunt dispusi sa tranzactioneze activele de capital.

Deci cand vorbim de factorul q (Tobin's q) cu privire la firme in ansamblu, acesta poate fi scris ca :

_Ec. II‑

unde :

CB este capitalizarea bursiera a firmei;

VPD valoarea de piata a datoriilor firmei;

CEI costul estimat de inlocuire al activelor firmei.

Tobin a utilizat in analizele lui, valoarea contabila pentru determinarea costului de inlocuire al activelor. Utilizarea lui CEI in locul valorilor contabile urmareste sa includa efectul inflatiei asupra activelor . Pentru aceasta se poate realiza o determinare stricta a activului net, avand in vedere ca unele active pot sa nu mai existe sau sa fie depreciate complet desi sunt evidentiate in contabilitate. Pe de alta parte pot exista active in functiune si utilizate care nu sunt evidentiate. La firme noi sau la firme din sectorul financiar se poate considera costul de inlocuire ca fiind determinat de activul net contabil.

Sa luam un exemplu de pe piata romaneasca de capital. Consideram o institutie financiara cu actiuni cotate la Bursa de Valori Bucuresti, respectiv SIF 1 Banat Crisana. In luna martie 2003 valoarea de piata a actiunilor emise de SIF1 respectiv capitalizarea bursiera a acestora era de 1.673.990.267,40 lei.

Aceasta insemna ca . Datoriile fondului sunt nule astfel incat VPD=0. Tot la aceeasi data valoarea activului net contabil care poate fi asimilata costului de inlocuire a capitalului SIF1 (CEI=V) era de lei. Deci . Considerand veniturile viitoare E constante rezulta deci ca:

_Ec. II‑

Observam ca in aceasta situatie q<1 deci firma este subevaluata. Aceasta face ca detinatorii titlurilor sa nu doreasca sa vanda aceste actiuni, precum cumparatorii sunt dispusi sa le achizitioneze, pentru ca costul de inlocuire a capitalului ar fi cu mult mai mare decat achizitionarea acestor actiuni la aceasta valoare de piata. Cu toate acestea volumul tranzactiilor este semnificativ - la data analizei era de lei medie zilnica. Este de asemenea de evidentiat posibilitatea pericolului de preluare, pentru ca piata de capital romana este ineficienta si nu reflecta informatia cu referire la activele pe care aceste fonduri le detin.

Aceasta analiza ne indica o piata de capital dezechilibrata, cu un q mult mai mic decat 1, ceea ce ne conduce la concluzia ca nici investitiile reale nu sunt rentabile, din moment ce pe piata secundara de capital se pot achizitiona actiuni cu valoare mai mica decat costul lor de inlocuire.

In comparatie, in ianuarie 2005 situatia se prezenta ca in tabelul II-7

Observam ca factorul q a crescut, dar este inca subunitar. Aceasta ne conduce la concluzia ca piata de capital romana este intr-un proces de echilibrare, investitiile reale devin sau tind sa devina rentabile cu toate ca inca actiunile au pret mai mic decat valoarea lor de inlocuire.

Factorul q poate fi deci considerat o comparatie intre eficienta marginala a capitalului R, pe de-o parte si rata interna de rentabilitate a investitiei la costul ei de pe piata de bunuri si servicii pe de alta parte, adica pentru achizitionarea unor active fizice reale care sa inlocuiasca capitalul firmei. Dar in acelasi timp q poate fi comparatia (raportul) dintre eficienta marginala a capitalului si costul financiar al capitalului, respectiv rata cu care se actualizeaza veniturile viitoare rezultate din investitie r_k . Am aratat anterior ca Tobin considera rata de actualizare a veniturilor viitoare datorate investitiei ca fiind un cost cu dobanda.

Tobin demonstreaza ca intre rata investitiilor si factorul q (raportul intre valoarea de piata si costul de inlocuire) exista o corelatie pozitiva. Pentru a ilustra acest model prin care decizia de investitie si deci multiplicarea capitalului real economic este conditionata de raportul q intre valoarea bursiera a firmei si costul de inlocuire al activelor firmei, Tobin a luat in analiza datele economiei si bursei americane intre 1960 si 1974 pentru determinarea celor doua valori ale capitalului care conditioneaza factorul q si pentru un pachet de firme reprezentative.

Plecand de la considerentul ca piata bursiera este "fundamentala" in sensul ca preturile sunt determinate de venituri, dividende si performantele vizibile ale firmei, si nu de preturile istorice ale actiunilor, deci in totala contradictie cu teoria monetarista dezvoltata de Markowicz si Sharpe in aceeasi perioada si cunoscuta sub denumirea generica de teoria moderna de portofoliu (TMP).

Prin modelul lui, Tobin analizeaza de fapt cum valorile de piata la care se vand actiunile firmei, sunt asociate cu valorile previzionate ale venitului rezultat din investitiile firmelor in active fizice.

El evidentiaza urmatoarele elemente asa numite fundamentale si care caracterizeaza o firma:

Beta - rata de crestere - se calculeaza ca trendul logaritmului veniturilor anterioare.

Gamma - sensitivitatea ciclica - relatia dintre rata istorica a venitului firmei cu rata somajului.

X - covarianta - relatia observata intre veniturile firmei si venitul agregat, ambele relative la tendinta de crestere. Aceasta este calculata pentru rata medie a somajului calculata anterior.

Sigma - volatilitatea veniturilor - variabilitratea veniturilor firmei fata de tendinta, datorata fie ciclului (indicat de rata somajului) fie unor factori inexplicabili.

PB - probabilitatea de esec - probabilitatea estimata ca veniturile sa scada sub nivelul serviciului datoriei.

PD - vulnerabilitatea dividendului - probabilitatea estimata ca veniturile sa scada sub nivelul serviciului datoriei la care se adauga dividendele datorate pentru actiunile comune sau preferentiale.

D/V - rata dividendului - dividende pe unitatea de capital (

E/V - rata venitului - rata de rentabilitate (venituri pe unitatea de capital)

Aceste elemente fundamentale sunt cele care in viziunea lui Tobin conditioneaza valoarea de piata a firmelor respectiv a actiunilor acestora.

Pentru determinarea factorului q Tobin calculeaza ca o valoare ce include trei agregate : valoarea de piata a actiunilor comune, a actiunilor preferentiale si a datoriilor pe termen lung. Pe de alta parte V, capitalul investit la costul de inlocuire este suma valorilor contabile ale actiunilor comune, preferentiale si a datoriilor pe termen lung corectate de un index anual al ratei costului de inlocuire fata de valoarea contabila.Rezultatele acestui studiu confirma teoria lui Tobin pentru perioada 1960-1974 in economia americana. Astfel a fost determinat un factor q care a avut o evolutie asemanatoare pentru firme etalon (consola si firma reprezentativa) pe care le-a considerat Tobin pentru comparatie. Asa numita firma model "consola" a fost considerata avand toate elementele mentionate mai sus egale cu zero cu exceptia ultimelor doua (D/V respectiv P/V) care au fost constante si egale cu media ratelor corespunzatoare pentru perioada de analiza. Aceasta firma este una fara risc, fara tendinta, nu are actiuni preferentiale si distribuie tot profitul ca dividend. Firma "reprezentativa" este firma model cu parametrii fixati la media generala ale firmelor luate in analiza. Calculand rata veniturilor, raportate la valoarea de piata pentru cele doua firme ipotetice Tobin a determinat estimari ale costului capitalului pentru aceste firme. Cum aceste rate, sunt rate reale, ele sunt comparate cu rata dobanzii unor obligatiuni corporative calculata prin scaderea mediei geometrice a inflatiei din ultimii cinci ani precedenti din dobanda nominala pentru a determina relatia dintre costul capitalului si rata dobanzii.El arata ca intre costul capitalului, relevant pentru deciziile de investitie, si rata reala a dobanzilor obligatiunilor corporative luate in analiza nu se realizeaza o relatie functionala. Cu alte cuvinte, rata dobanzii nu este in relatie cu costul capitalului asa cum afirma economistii clasici. Pe de alta parte rata reala a dobanzii este departe de a fi constanta asa cum afirma monetaristii.