Sistematizarea si prezentarea datelor statistice

Sistematizarea si prezentarea datelor statistice

Sistematizarea constitute o etapa in cadrul prelucrarii datelor statistice in vederea prezentarii acestora sub forma de serie statistica.

Datele obtinute ca urmare a procesului de observare statistica, in forma lor bruta, permit o caracterizare amanuntita a fiecarei unitati din populatia considerata. Deoarece, datele rezultate din observare se prezinta sub forma dezorganizata nu permit o caracterizare a populatiei in ansamblu.

In vederea atingerii scopului cercetarii statistice intreprinse si anume acela de a da o caracterizare de ansamblu a populatiei considerate este necesar ca datele rezultate din observare sa fie supuse unor operatii de sistematizare si prezentare in vederea deducerii a ceea ce este esential, tipic si general in legatura cu populatia.

Deoarece in prelucrarea statistica primul pas il constituie prezentarea datelor observate sub forma de serie, pentru construirea seriilor statistice se aleg variabilele care trebuie sa fie in stransa dependent cu scopul cercetarii si cu natura fenomenului cercetat.

In raport cu una sau mai multe variabile din programul observarii, se poate construi o serie statistica, permitand astfel diverse ordonari (grupari) a datelor inregistrate. Orice cercetare statistica se face cu un anumit scop bine precizat. In urma efectuarii observarii statistice, indiferent de numarul variabilelor prevazut in programul cercetarii, prelucrarea datelor rezultate se face in raport cu acelea care sunt strans legate de scopul final.

Odata precizate variabilele de la baza seriei, se stie care va fi continutul 131j91b primului sir de date si ca urmare esle elucidat criteriul in raport cu care informatiile rezultale din observare vor fi ordonate, necunoscandu-se insa cum se face propriu-zis ordonarea si cum se completeaza primul sir al seriei.

Completarea primului sir de date al unei serii statistice nu presupune doar o simpia aranjare in ordine crescatoare sau descrescatoare a variabilelor numerice sau in ordine alfabetica a starilor variabilelor calitalive. Definirea unei serii, referitor la primul sir de date se realizeaza in raport cu toate starile variabilei stabilite.

In cazul unei variabile calitative sau cantitative discrete (si care inregistreaza un numar redus de stari) ce sta la baza construirii unei serii, procedeul cel mai simplu de completare a primului sir il constituie ordonarea sau aranjarea starilor variabilei respective intr-o anumita ordine. Daca variabila care sta la baza seriei este de variatie continua sau desi discreta inregistreaza un numar prea mare de valori in cadrul populatiei de studiat, ordonarea valorilor acestei variabile va conduce la o faramitare prea mare a populatiei, ceea ce nu permite evidentierea principalelor aspecte ale acesteia. Pentru asemenea cazuri, completarea primului sir presupune in primul rand reunirea in clase distincte a acelor unitati din populate pentru care variabila nu prezinta variatii esentiale. Ca urmare, in vederea definitivarii primului sir de date al unei serii, se grupeaza datele in mod corespunzator, fiind necesar in primul rand stabilirea claselor.

Operatia de stabilire a claselor presupune imparprea unitatilor unei populatii in clase distincte in raport cu una sau mai multe variabile si aranjarea claselor rezultate intr-o anumita ordine. In urma unei asemenea operatii, fiecare unitate trebuie sa se gaseasca in una si numai una din clasele rezultate. Aceasta operatie nu trebuie sa conduca la pierderi de unitati, regasindu-se insa intr-o alta ordine decat cea dupa care s-a realizat observarea.

De modul cum se face operatia de grupare a unitatilor populatiei depinde in mare masura sesizarea principalelor aspecte calitative care se pot contura in cadrul unei populatii cat si calitatea informatiilor rezultate in urma prelucrarii datelor respective.

Omogenitatea constituie o proprietate de baza pe care trebuie sa o aiba clasele.

Se spune ca o clasa este omogena daca, pentru unitatile care fac parte din ea, variabila de grupare inregistreaza variatii nesemnificative.

In cazul seriilor care au la baza o variabila de grupare calitativa sau cantitativa discreta, problema omogenitatii nu se ridica deoarece, toate unitatile pentru care variabila a inregistrat aceeasi stare constituie o clasa.

In cele ce urmeaza se va prezenta operatia de stabilire a claselor in cazul unei serii unidimensionale.

Daca la baza seriei avem o variabila calitativa, atunci clasele se stabilesc in raport cu starile acesteia. Pentru fiecare stare a variabilei se va construi o clasa. Ca urmare, in acest caz, intr-o clasa vor intra toate unitatile care au inregistrat aceeasi stare in timpul observarii in raport cu variabila considerate.

Pentru o variabila cantitativa, care sta la baza construirii unei serii, stabilirea claselor se realizeaza in mod diferit pentru o variabila discreta si pentru o variabila continua.

In cazul unei serii care are la baza o variabita cantitativa discreta (numarul starilor nu este prea mare), clasele se stabilesc in mod asemanator ca si la variabilele calitative, respectiv:

X:

In conditiile in care cercetarea populatiei presupune elaborarea unei serii care are la baza o variabila cantitativa continua sau o variabila cantitativa discreta, dar care in populatia considerate inregistreaza un numar prea mare de stari, clasele nu se mai pot stabili cu ajutorul starilor variabilei. Pentru asemenea cazuri, gruparea unitatilor populatiei in clase se face cu ajutorul intervalelor de grupare (variatie), fiecare interval cuprinzand un numar oarecare de valori ale variabilei. Ca urmare, pentru o serie continua, clasele se definesc cu ajutorul intervalelor de grupare.

Doua probleme se pun in cazul elaborarii unei serii care are la baza o variabila cantitativa continua:

determinarea lungimii intervalelor de variatie;

stabilirea formei de scriere a intervalelor de variable.

Determinarea lungimii intervalelor de variatie conduce la doua situatii:

serii construite cu intervale de lungime egala;

. serii construite cu intervale de lungime diferita. Alegerea unuia din cazurile de mai sus (intervalele de lungime egala sau diferita) trebuie precedaia de o analiza atenta a modului de variatie a variabilei in cadrul populatiei. Stabitirea numarului de intervale de variable trebuie sa asigure satisfacerea umiatoarelor conditii:

informatia care se pierde in urma operatiei de grupare sa nu fie prea mare, iar populatia sa nu fie prea faramitata in raport cu variabilele de grupare;

media aritmetica a fiecarei grupe (in raport cu valorile inregistrate) sa fie cat mai aproape de centrul intervalului de variatie respectiv;

sa nu existe grupe vide;

reprezentarea grafica a seriei rezultate sa permita conturarea unei regularitati a fenomenului de studiat din cadrul populatiei. Trebuie remarcat ca acest lucru nu este posibil nici in cazul unui numar mic de intervale deoarece se pierd prea multe date, nici in cazul unui numar prea mare de intervale, populatia farmitandu-se prea tare.

Statisticianul american H.A. Struges a stabilit pentru cazul in care populatia in raport cu variabila X este normala, urmatoarea expresie:

l _x =

avand semnificatia de ,,numar de intervale", pentru celelalte cazuri rezultatul fiind orientativ, servind la determinarea cu aproximatie a lungimii intervalelor de variatie in cazul in care acestea vor fi de lungime egala. In expresia de calcul a lungimii intervalelor intervine valoarea maxima si cea minima a variabilei, cat si volumul populatiei. In urma stabilirii lungimii intervalelor, se elaboreaza seria de intervale de lungime egala dupa cum urmeaza:

X :

__

daca se presupune ca au rezultat R intervale, unde N, k =1,R reprezinta volumele claselor in care s-a structurat populatia.

Nu intotdeauna impartirea domeniului de variatie a variabilei in intervale de lungime egala este relevanta din punct de vedere al scopului urmarit in ceea ce priveste desprinderea tipurilor calitative din cadrul populatiei cercetate. Numeroase sunt cazurile practice in care studiul unei populatii in raport cu o variabila sau mai multe presupune impartirea domeniilor de variatie ale acestora in intervale de lungime neegala. In asemenea cazuri nu exista o relatie decalcul in acest sens. Stabilirea intervalelor de variatie se face in directa legatura cu variaria variabilelor si distribuirea unitatilor in raport cu acestea.

Daca la baza seriei in cauza stau doua sau mai multe variabile calitative sau cantitative atunci clasele se stabilesc in raport cu fiecare din variabilele considerate prin starile acestora.

Nu este recomandat ca numarul variabilelor in raport cu care se studiaza populatia sa fie prea mare, deoarece aceasta duce la o divizare exagerata a populatiei pierzandu-se din vedere aspectele principale.

Dupa ce clasele au fost definite, are loc repartizarea unitatilor populatiei in clasele respective, folosind in acest scop un algoritm adecvat.

Pentru elaborarea si prezentarea seriilor statistice se apeleaza la pachete de programe statistice cum ar fi: S.P.S.S. (Statistical Package for the Social Sciences), STATIST1CA, S.A.S. (Statistical Analysis System), STATGRAPHICS, etc.

Exemple

Elaborarea seriilor statistice unidimensionale.

De cat timp sunteti client al bancii R:

Ce tipuri de produse utilizati de la aceasta banca :

Calitatea si diversitatea serviciilor( note acordate)

Nivelul dobanzilor

Serii de repartitie bidimensionale

Nivelul dobanzilor * Veniturile familiei