Dobanda - aplicatii si studii de caz

1. Dobanda simplǎ
2. Procentul mediu de dobandǎ

C.     Dobanda compusǎ

D. Capitalizarea dobanzii pentru perioade mai mici de 1 an

E. Dobanda cu primǎ de risc. Dobanda realǎ

F. Inregistrarea dobanzilor in conturile curente

G. Rambursarea creditelor

A. Dobanda simplǎ

Se calculeaza in cazul in care scadenta nu depaseste 12 luni. Formula de calcul:

D = marimea dobanzii;

C = marimea capitalului (credit sau depozit);

rd = rata dobanzii anuale exprimatǎ procentual;

z = nr. de zile pana la scadentǎ;

Putem determina si capitalul final la scadentǎ (K):

K = suma totalǎ care trebuie rambursatǎ la scadentǎ creditorului sau care trebuie platitǎ titularului depozitului (capitalul final).

Aplicatii rezolvate:

1. Ce capital trebuie plasat pe un interval de 180 de zile, cu un procent de dobandǎ de 20% pe an, pentru a se obtine un capital final la scadentǎ de 230.000.000 lei ?

Rezolvare :

lei

2. Suma a douǎ credite contractate de o firmǎ este de 220.000.000 lei. Primul are o duratǎ de 180 de zile cu o ratǎ a dobanzii anuale de 15%, iar al doilea de 90 de zile cu o ratǎ a dobanzii de 18%. Dobanda platita pentru primul credit este de 6 ori mai micǎ decat pentru cel de-al doilea. Sǎ se afle marimea celor douǎ credite si dobanzile corespunzatoare.

Rezolvare :

Notǎm cu C₁ si C₂ cele douǎ credite si D₁ si D₂ dobanzile corespunzatoare.

Stim ca D₂ = 6 x D₁, ceea ce inseamna:

Cunoastem si   

3. O persoanǎ fizicǎ plaseaza la o bancǎ un capital de 100 mil. lei, pe 60 de zile, cu rata dobanzii anuale de 12%. La scadentǎ, capitalul final rezultat este plasat imediat pe 90 de zile, cu rata dobanzii anuale 13%. Sǎ se determine marimea capitalului acumulat de deponent dupa 5 luni (problema plasamentelor legate).

Rezolvare :

Calculǎm capitalul acumulat dupa 60 de zile:

Capitalul plasat in continuare va fi de 102.000.000 lei. Prin urmare, dupa 90 de zile, investitorul va dispune de un capital K₂, unde:

Dobanda acumulatǎ in 5 luni va fi asadar de 5.315.000 lei.

Aplicatii propuse spre rezolvare:

1. Sǎ se calculeze numarul de zile pe care s-a contractat un imprumut de 1.100.000.000 lei, cu un procent de dobandǎ de 15%, stiind cǎ dobanda incasatǎ de creditor a fost de 173.500.000 lei.

2. Suma a douǎ credite este de 35.000.000 lei. Primul este contractat pe 9 luni cu rata dobanzii 20% pe an, iar al 111j96b doilea pe 3 luni cu rata dobanzii 25% pe an. Suma dobanzilor aferente celor douǎ credite este de 3.062.500 lei. Sǎ se afle marimea celor douǎ credite si a dobanzilor aferente.

3. Sǎ se afle suma finalǎ pe care o va obtine la scadentǎ o persoanǎ fizicǎ ce dispune initial de 500 milioane lei si face urmatoarele plasamente succesive (legate), fara sǎ retraga dobanda:

pe 30 de zile cu 10,1% pe an;

pe 150 de zile cu 11% pe an;

pe 60 zile cu 12% pe an;

pe 30 de zile cu 13,5% pe an;

pe 90 de zile cu 14,5% pe an.

B. Procentul mediu de dobandǎ

Este acel procent de dobandǎ care, aplicat mai multor capitaluri, ii aduce investitorului (deponentului) aceeasi dobandǎ totalǎ ca in cazul plasarii capitalurilor respective cu rate diferite de dobandǎ. Formula de calcul pentru procentul mediu de dobandǎ este:

Aplicatii rezolvate:

1. Sǎ se calculeze pentru trei capitaluri, in urmatoarele conditii:

125.000.000 lei, pe 60 de zile, cu rata dobanzii 16% pe an;

200.000.000 lei, pe 150 de zile, cu rata dobanzii 14% pe an;

175.000.000 lei, pe 90 zile, cu rata dobanzii 14,5% pe an;

Rezolvare:

Aplicatii propuse spre rezolvare:

1. Sǎ se calculeze pentru urmatoarele 5 capitaluri plasate astfel:

386.520.000 lei, pe 60 de zile, cu 15% pe an;

425.430.200 lei, pe 90 de zile, cu 14% pe an;

110.247.000 lei, pe 120 de zile, cu 12% pe an;

55.200.000 lei, pe 180 de zile, cu 13% pe an;

29.866.000 lei, pe 45 de zile, cu 11% pe an.

C. Dobanda compusǎ

Se utilizeaza in cazul in care scadentele sunt mai mari de un an, caz in care se produce capitalizarea dobanzii.

Formulele de calcul:

D = marimea dobanzii compuse acumulate in n ani;

C₀ = capitalul initial;

C_n = capitalul final la scadentǎ, dupa n ani;

rd = rata dobanzii anuale exprimatǎ procentual;

n = nr. de ani pana la scadentǎ.

Aplicatii rezolvate:

1. O persoanǎ fizicǎ depune 185 mil. lei la o bancǎ, sub forma unui depozit la termen pe 4 ani, cu rd = 22% pe an. La scadentǎ, capitalul rezultat este plasat in continuare, tot la termen, pe 2 ani, cu rd = 23% pe an. Sǎ se calculeze suma totalǎ de care va dispune dupa 6 ani deponentul si dobanda acumulatǎ in acest interval.

Rezolvare:

Metoda I

Dobanda acumulatǎ:

Metoda II

Generalizand, capitalul final dupa N ani de depuneri la termen, cu procente de dobanzi diferite, va fi:

, unde:

rd₁, rd₂,.rd_t = ratele dobanzilor practicate in fiecare an, exprimate procentual;

n₁, n₂,.n_t = nr. de ani corespunzatori ratelor de dobandǎ rd;

N = n₁+n₂+.+n_t;

C₀ = capitalul initial.

2. Sǎ se calculeze capitalul final de care dispune la scadentǎ o persoanǎ fizicǎ ce constituie un depozit la termen in sumǎ de 50 mil. lei, pentru care banca ii bonificǎ urmatoarele dobanzi anuale:

14% pentru primii 2 ani;

12% pentru urmatorii 3 ani;

10% in ultimii 3 ani.

Rezolvare:

3. O persoanǎ constituie un depozit la termen pe 5 ani la o banca comercialǎ, in sumǎ de 250.000.000 lei, cu rata dobanzii rd = 28% pe an. La scadentǎ, depune suma rezultatǎ la aceeasi banca, pe 8 luni, cu rata dobanzii 25% pe an. Sǎ se afle marimea dobanzii de care beneficiaza depunatorul la sfarsitul perioadei.

Rezolvare:

Metoda I

Dobanda pe 8 luni: lei

Capitalul final la scadentǎ:

lei

Dobanda totalǎ acumulatǎ:

Metoda II

Generalizand, in cazul depunerilor pe n ani intregi si apoi pe o fractiune de an, capitalul final acumulat la scadentǎ va fi:

4. Sǎ se calculeze dobanda de care va dispune dupa 6 ani si 7 luni deponentul unei sume de 120 mil. lei, stiind cǎ rata dobanzii a fost de 20% in primii 6 ani si 18% pentru ultimele 7 luni.

Rezolvare:

Capitalul final dupa 6 ani si 7 luni:

Dobanda obtinutǎ:

Aplicatii propuse spre rezolvare:

Sǎ se afle care a fost rata dobanzii bonificate de bancǎ pentru un depozit la termen, pe 6 ani, stiind cǎ suma finalǎ la scadentǎ este de 4,6 ori mai mare decat depozitul initial.

2. Sǎ se determine procentul de dobandǎ acordat de bancǎ la depozitele la termen stiind cǎ, dupa 4 ani, titularul unui depozit initial de 125 mil. lei dispune de 225,18 mil. lei.

3. O persoanǎ fizica plaseaza 525 mil. lei la o bancǎ comercialǎ, sub forma unui depozit la termen pe 2 ani, cu rata dobanzii 10% pe an. La scadentǎ, depune capitalul banesc acumulat in cei 2 ani sub forma unui alt depozit la termen, pe 3 ani, cu rata dobanzii 8% pe an. Sǎ se determine marimea totalǎ a dobanzii acumulate in 5 ani.

4. Sǎ se determine capitalul final de care va dispune la scadentǎ deponentul unei sume de 30 mil. lei, pe 5 ani, cunoscand ratele de dobandǎ acordate de bancǎ in fiecare an: 10%, 18%, 16%, 14%, 12%.

5. Sǎ se determine dobanda totalǎ pe care o va incasa titularul unui depozit de 300 mil lei, la termen, pe 10 ani, stiind cǎ procentele de dobandǎ anuale acordate de bancǎ au variat astfel:

19 % in primii 3 ani;

18% in al 4-lea an;

16% in urmatorii 2 ani;

12% in al 7-lea an;

10% in ultimii 3 ani.

6. O persoanǎ fizicǎ depune 80 mil. lei la bancǎ, pe 4 ani si 2 luni, cu rata dobanzii anuale 19% si apoi suma rezultatǎ o plaseaza pe 3 ani si 5 luni, cu rata dobanzii 13% pe an. Sǎ se calculeze suma de care va dispune la scadentǎ.

7. Sǎ se afle capitalul initial depus la bancǎ, astfel incat dupa 6 ani si 3 luni deponentul sǎ dispuna de 800 mil. lei, in conditiile unei rate a dobanzii anuale de 10% pentru primii 6 ani si de 16% pe ultimele 3 luni.

8. Sǎ se afle ce sumǎ a fost depusa la bancǎ pe 4 ani, sub forma de depozit la termen, stiind cǎ ratele anuale de dobandǎ practicate au fost de 14% in primii 2 ani si de 13% in ultimii 2 ani, iar dobanda totalǎ acumulatǎ a fost de 454.719.170 lei.

9. Sǎ se afle ce capital initial a fost depus la banca sub forma unui depozit la termen pe 6 ani, stiind cǎ ratele dobanzilor anuale practicate au fost de 15% in primii 2 ani, 12% in urmatorii 2 ani, 13% in al cincilea an si 10% in ultimul an, iar capitalul final la scadentǎ este de 450 mil. lei.

D.    Capitalizarea dobanzii pentru perioade mai mici de 1 an

Este un avantaj oferit de banca depunatorilor. Dobanda cuvenita se pastreaza in cont si se poate capitaliza semestrial, trimestrial sau lunar. Cu cat capitalizarea se face mai des, cu atat dobanda acumulatǎ de deponent este mai mare. Rata dobanzii anuale compuse RDAC se calculeaza dupa urmatoarea formula:

, unde:

rd = rata dobanzii anuale simple;

n = numarul de perioade de capitalizare cuprinse intr-un an

Aplicatii rezolvate:

1. Sǎ se calculeze RDAC, cunoscand rata anualǎ a dobanzii simple, rd = 14%, in cazul in care capitalizarea se face:

_{a) semestrial;}

_{b) trimestrial;}

_{c) lunar.}

_Rezolvare

_a)

_b)

_c)  

_{2. O sumǎ de 2 milioane lei se plaseaza pe 6 luni, cu o ratǎ a dobanzii de 14 %, capitalizatǎ lunar. Sǎ se calculeze dobanda cuvenitǎ.}

_Rezolvare

_{3. Sǎ se calculeze suma totalǎ de care va dispune titularul unui depozit de 10 milioane de lei, pe 3 ani, cu rata dobanzii 24% pe an si capitalizare lunarǎ.}

Dobanda acumulatǎ D = C₃ - C₀ = 10.396.856 lei.

Observatie: Dacǎ dobanda s-ar capitaliza anual si nu lunar, capitalul final, dupa 3 ani ar fi:

iar dobanda acumulatǎ D = C₃ - C₀ = 9.066.240 lei, ceea ce inseamna o dobandǎ cu 1.330.616 lei mai micǎ decat in cazul capitalizarii lunare a dobanzii.

4. Care este suma de care va dispune dupa 6 ani titularul unui depozit la termen de 100.000.000 lei, stiind cǎ in primii 3 ani dobanda este de 30% si se capitalizeaza semestrial, iar in urmatorii 3 ani este de 29 % si se capitalizeaza trimestrial?

Rezolvare

Dupa 3 ani capitalul va fi:

C₃ = C₀ x (1+RDAC₁)³ = 100.000.000 x (1+32,25 %)³ = 231.306.077 lei

Dacǎ vom plasa in continuare capitalul obtinut dupa 3 ani, cu RDAC₂, la finele celui de-al 6-lea an, capitalul total va fi:

C₆ = C₃ x (1+RDAC₂)³ = 231.306.077 x (1+32,3 %)³ = 535.632.072 lei.

Dobanda totalǎ acumulatǎ in 6 ani este C₆ - C₀ = 435.632.072 lei.

Sau C₆ = C₃ x (1+RDAC₂)³ = C₀ x (1+RDAC₁)³ x (1+ RDAC₂)³ = 100.000.000 x (1+32,25%)³ x (1+32,25%)³ = 535.632.072 lei.

5. O persoanǎ fizicǎ doreste sǎ detina peste 8 ani un depozit de 1 miliard lei. Ce sumǎ trebuie sǎ depuna in prezent, astfel incat sǎ-si atinga obiectivul, cunoscand ratele de dobandǎ anuale bonificate de bancǎ:

25 % compus semestrial in primii 3 ani;

24 % compus lunar in urmatorii 3 ani;

22 % compus trimestrial in ultimii 2 ani.

Rezolvare

Dupa primii 3 ani:         

C₃ = C₀ x (1+RDAC₁)³ = C₀ x (1+26,25%)³.

Dupa 6 ani:

C₆ = C₃ x (1+RDAC₂ )³ = C₀ x (1+26,25%)³ x (1+26,82 %)³.

Dupa 8 ani:

C₈ = C₆ x (1+RDAC₃ )² = C₀ x (1+26,25%)³ x (1+26,82 %)³ x (1+23,88 %)²

Din ultima relatie putem extrage:

Aplicatii propuse spre rezolvare:

1. Sǎ se determine RDAC, cunoscand:

a)      rata dobanzii simple rd = 11%, capitalizare lunarǎ;

b)      rd = 13 %, capitalizare semestrialǎ;

c)      rd = 15%, capitalizare trimestrialǎ;

d)      rd = 17 %, capitalizare lunarǎ.

2. Sǎ se calculeze dobanda pe care o va obtine titularul unui depozit de 445 milioane lei, pe 8 luni, cu rd = 16 % anual, compus (capitalizat) trimestrial.

3. Ce sumǎ a fost depusǎ pe 6 luni, cu rata dobanzii 18 % / an, capitalizatǎ trimestrial, dacǎ la scadentǎ depozitul este de 107.447.550 lei ?

4. Care este dobanda pe care o va obtine o persoanǎ fizicǎ ce depune 680 milioane lei pe 10 ani, cu rata dobanzii 10%/an capitalizatǎ lunar? Care ar fi fost marimea dobanzii in cazul in care capitalizarea s-ar fi facut semestrial? Dar anual?

5. Care este suma de care va putea dispune titularul unui depozit de 175 milioane lei, peste 5 ani, stiind cǎ procentele de dobandǎ bonificate de bancǎ sunt in scadere cu 1 punct procentual in fiecare an, in primul an rata dobanzii fiind de 10% anual, iar capitalizarea facandu-se lunar?

6. Care este suma de care va dispune dupa 15 ani titularul unui depozit de 400 milioane lei, stiind cǎ in primii 5 ani dobanda anuala este de 15 % si se capitalizeaza lunar, iar in ultimii 10 ani scade cu cate un punct procentual in fiecare an (incepand cu 14% in anul al 6-lea) si se capitalizeaza semestrial?

7. O persoanǎ fizicǎ doreste sǎ detina peste 7 ani un depozit de 3 miliarde lei. Ce sumǎ trebuie sǎ depuna in prezent, dacǎ in primii 3 ani dobanda bonificatǎ de bancǎ este de 13 % anual compus semestrial, iar in urmatorii 4 ani este de 11 % anual compus lunar?

E. Dobanda cu primǎ de risc. Dobanda realǎ

In fundamentarea ratei dobanzii solicitate debitorilor pentru creditele acordate, bancile procedeaza astfel:

Calculeaza rata medie a dobanzii la care se obtin resursele de creditare (i), luand in considerare dobanzile platite la depozite si la imprumuturile de refinantare;

Estimeaza, pe baze statistice, procentul de credite (creante) care nu se mai recupereaza (d);

Calculeaza rata dobanzii cu primǎ de risc (r*):

unde r*-i = primǎ de risc.

1+i se mai numeste tendintǎ de valorificare a capitalului, iar 1-d se numeste tendintǎ de diminuare a capitalului.

Iau in considerare rata inflatiei (r_i), considerand drept ratǎ a dobanzii reale (d_r %) chiar rata dobanzii cu primǎ de risc (r*):

unde

d_n % = rata dobanzii nominale. Aceasta se numeste ecuatia lui Fisher;

Considerand d_r% = r*, se obtine

Determina rata dobanzii solicitate debitorilor pentru creditele acordate. Aceasta este chiar rata dobanzii nominale (d_n%), care va fi inscrisa in contractul de credit.

d_n % = (1+r*)x(1+r_i)-1, unde

d_n % = rata minima a dobanzii percepute de banca pentru creditele acordate.

Aplicatii rezolvate:

1. Sǎ se calculeze minimul de dobanda solicitat de banca pentru creditele acordate, cunoscand urmatoarele elemente:

rata medie a dobanzii la care se obtin resursele de creditare (i) este de 15 %/ an;

din creditele acordate, 5% nu se mai recupereaza (d);

rata inflatiei anuale (r_i) este 13 %.

Rezolvare:

Calculǎm mai intai r* si apoi d_n:

;

Asadar, dacǎ ar tine cont de toate riscurile (riscul nerecuperarii capitalului si riscul de scadere a puterii de cumparare, in special), banca ar trebui sǎ solicite debitorilor o ratǎ a dobanzii la credite de 36,79%/an, in conditiile in care ea isi procurǎ resursele de creditare cu un cost mediu de 15 %/ an. Aceasta i-ar permite obtinerea unei dobanzi reale de 21,053% / an.

2. Sǎ se determine rata minima a dobanzii solicitate de o banca pentru creditele acordate, in urmatoarele conditii:

rata dobanzii platite de bancǎ in primul trimestru pentru depozite si alte resurse imprumutate este de 10 %/an, iar in urmatoarele trimestre creste cu cate 2 puncte procentuale;

din totalul creditelor acordate, 2 % sunt total nerecuperabile, iar 5 % devin litigioase si se recupereaza in final 80 % din valoarea lor;

rata inflatiei anuale = 8 %.

Rezolvare:

Determinam mai intai , apoi

Aplicatii propuse spre rezolvare:

1. Sǎ se calculeze rata dobanzii reale (d_r %), in urmatoarele situatii:

a) d_n = 20 %, r_i = 18 %;

b) d_n = 15 %, r_i = 15 %;

c) d_n = 13 %, r_i = 15 %.

2. Sǎ se calculeze rata dobanzii nominale (d_r %) cunoscand:

d_r = -3 %, r_i = 15 %;

d_r = 7 %, r_i = 18 %;

d_r = 10 %, r_i = 10 %.

3. Sǎ se determine rata minima a dobanzii solicitate de bancǎ pentru creditele acordate cunoscand:

rata dobanzii platite de bancǎ pentru resursele de creditare este de 15 % in primul trimestru si scade cu cate 2 puncte procentuale in fiecare trimestru, pana la sfarsitul anului;

10 % din credite devin litigioase si se recupereaza in proportie de 90%, in timp ce alte 4 % din credite sunt total nerecuperabile;

rata inflatiei anuale estimate este de 11 %.

4. O banca isi procura resursele de creditare platind o dobanda de 10% in prima luna. Ulterior, dobanda creste cu cate 1 punct procentual in fiecare luna, pana la sfarsitul anului. Statisticile releva ca 5 % din creante devin litigioase, urmarea fiind:

3 % sunt recuperabile in intregime;

1 % sunt recuperabile in proportie de 50 %;

1 % sunt total nerecuperabile.

In aceste conditii sa se calculeze nivelul primei de risc.

F. Inregistrarea dobanzilor in conturile curente

Se poate face prin doua metode:

A.     Metoda directa;

B.     Metoda in scara.

A. Metoda directa se caracterizeaza prin urmatoarele:

se inregistreaza operatiunile (intrarile si iesirile, adica incasarile si platile) in partida dubla, in ordinea in care survin, pana in momentul inchiderii periodice a contului;

pentru fiecare operatiune inregistrata se vor calcula numerele de dobanzi (debitoare - N_D sau creditoare - N_C), pentru perioada cuprinsa intre data operatiunii si data inchiderii periodice a contului;

la data inchiderii periodice a contului se stabileste soldul sumelor;

pentru stabilirea soldului final al contului curent, se ajusteaza soldul sumelor cu soldul dobanzilor. Acestea din urma se calculeaza prin aplicarea ratelor de dobanda debitoare/creditoare la numerele debitoare/creditoare.

Aplicatie rezolvata:

La 1 octombrie a.c., contul curent al societatii comerciale DELTA SA la banca sa inregistreaza un sold initial creditor de 500 u.m. In intervalul de timp pana la 31 decembrie a.c., cand se inchide contul, au loc urmatoarele operatii:

20 oct.: incasare cec in valoare de 1.000 u.m.

5 nov.: plata furnizori materii prime 2.000 u.m.

15 nov.: virament in cont 400 u.m.

30 nov.: incasare cec 1.200 u.m.

15 dec.: plata energie electrica si apa 1.000 u.m.

Sa se determine soldul final al contului curent la 31 decembrie a.c., inregistrarile facandu-se pe baza metodei directe. Dobanzile practicate sunt: 10% dobanda anuala creditoare si 20 % dobanda anuala debitoare.

Rezolvare:

Rezolvarea se organizeaza in urmatorul tabel:

Debit                                                      Credit

Aplicam procentele de dobanda la numerele debitoare si creditoare, pentru a determina marimea dobanzii debitoare si a celei creditoare:

D_D = u.m.

D_C = u.m.

Soldul final este creditor SFC = SC + D_C - D_D   = 100 + 48,08 - 71,11 = 76,97 u.m.

Aplicatii propuse spre rezolvare:

1. La 1 martie a.c., contul curent al societatii comerciale STEAUA SA la banca sa inregistreaza un sold initial creditor de 1.200.000 u.m. In intervalul de timp pana la 31 mai a.c., cand se inchide contul, au loc urmatoarele operatii:

- 20 martie: incasare cec clienti in valoare de 2.700.000 u.m.

- 25 martie: depunere de numerar in contul bancar 2.600.000 u.m.

- 31 martie: plata furnizori materii prime 5.000.000 u.m.

- 5 aprilie: plata comisioane catre banca 200.000 u.m

- 15 aprilie: virament in cont 5.400.000 u.m.

- 22 aprilie: rambursare rata din credit si dobanzi aferente 1.300.000 u.m

- 30 aprilie.: incasare cec 1.800.000 u.m.

- 7 mai: plata dividende catre actionari 800.000 u.m.

- 15 mai: plata energie electrica si apa 3.500.000 u.m.

Sa se determine soldul final al contului curent la 31 mai a.c., inregistrarile facandu-se pe baza metodei directe. Dobanzile practicate sunt: 5% dobanda anuala creditoare si 12 % dobanda anuala debitoare.

2. Se considera urmatoarele operatii efectuate in cursul lunii martie a.c., prin contul curent al societatii X (u.m.):

- 4 martie: depunere numerar din casierie 800

- 7 martie: plata furnizori 1.250

- 8 martie: rambursare rate din credit bancar 450

- 12 martie: incasare cecuri din compensare 2.200

- 12 martie: plata furnizori 950

- 20 martie: plata impozit pe profit 1.200

- 23 martie: ridicare sume din cont pentru plata salariilor 1.800

- 25 martie: plata furnizori 500

- 28 martie: incasare ordin plata 1.500

Sold initial al contului la 1 martie 1.200 u.m., creditor. Sa se calculeze soldul final al contului curent la 31 martie a.c., in conditiile practicarii dobanzilor 4,5%, respectiv 6% anual, prin metoda directa.

B. Metoda in scara prezinta urmatoarele particularitati:

- operatiunile se inregistreaza in partida simpla, in ordine cronologica;

- dupa fiecare operatiune se calculeaza soldul sumelor si numerele de dobanzi, pe perioada cuprinsa intre momentul operatiunii si operatiunea urmatoare.

Aplicatie rezolvata:

Se considera urmatoarele operatiuni care sunt efectuate prin contul curent al unui agent economic, in perioada 1 martie - 31 mai:

- 20 martie: virament in cont 1.000.000 u.m.

- 5 aprilie: plata dividendelor catre actionari 2.000.000 u.m.

- 15 aprilie: incasare ordin de plata 400.000 u.m.

- 30 aprilie: incasare cecuri 1.200.000 u.m.

- 15 mai: plata furnizorilor de materii prime 1.000.000 u.m.

Soldul initial al contului (1 martie) este creditor, in marime de 500.000 u.m. Sa se calculeze soldul final al contului curent la 31 mai a.c., conform metodei in scara si in conditiile practicarii de catre banca a dobanzilor 10 % - 20 %.

Rezolvare:

Organizam rezolvarea in urmatorul tabel:

Calculam marimea dobanzilor debitoare si creditoare:

D_D = u.m.

D_C = u.m.

Soldul final este creditor SFC = SC + D_C - D_D   = 100.000 + 14.333,33 - 3.611,11 = 110.722,22 u.m.

Aplicatii propuse spre rezolvare:

1. La 1 martie a.c., contul curent al societatii comerciale GAMA SA la banca sa inregistreaza un sold initial creditor de 1.850.000 u.m. In intervalul de timp pana la 31 mai a.c., cand se inchide contul, au loc urmatoarele operatii:

- 20 martie: incasare cec clienti in valoare de 2.500.000 u.m.

- 28 martie: depunere de numerar in contul bancar 4.600.000 u.m.

- 31 martie: plata furnizori materii prime 4.000.000 u.m.

- 5 aprilie: plata comisioane catre banca 600.000 u.m

- 12 aprilie: virament in cont 5.460.000 u.m.

- 20 aprilie: rambursare rata din credit si dobanzi aferente 1.300.000 u.m

- 30 aprilie.: incasare cec 1.800.000 u.m.

- 7 mai: plata dividende catre actionari 800.000 u.m.

- 19 mai: plata energie electrica si apa 3.800.000 u.m.

Sa se determine soldul final al contului curent la 31 mai a.c., inregistrarile facandu-se pe baza metodei in scara. Dobanzile practicate sunt: 8% dobanda anuala creditoare si 15 % dobanda anuala debitoare.

2. Se considera urmatoarele operatii efectuate in cursul lunii octombrie a.c. prin contul curent al societatii X (u.m.):

- 4 octombrie: depunere numerar din casierie 800

- 6 octombrie: plata furnizori 1.250

- 8 octombrie: rambursare rate din credit bancar 450

- 12 octombrie: incasare cecuri din compensare 2.200

- 15 octombrie: plata furnizori 950

- 20 octombrie: plata impozit pe profit 1.200

- 22 octombrie: ridicare sume din cont pentru plata salariilor 1.800

- 25 octombrie: plata furnizori 500

- 29 octombrie: incasare ordin plata 1.500.

Sold initial al contului la 1 octombrie: 200 u.m., debitor. Sa se calculeze soldul final al contului curent la 31 octombrie a.c., in conditiile practicarii dobanzilor 6,5%, respectiv 9% anual, prin metoda in scara.

G. Rambursarea creditelor

Cel mai adesea, rambursarea creditelor bancare se face in transe egale (lunare - de cele mai multe ori, dar si trimestriale, semestriale sau anuale - foarte rar), cu dobanda calculata asupra descoperitului (asupra creditului ramas de rambursat).

Creditele se pot acorda cu perioada de gratie sau fara. In perioada de gratie se platesc doar dobanzi, nu se ramburseaza si transe din credit.

Aplicatii rezolvate:

Rambursarea in transe anuale egale;

Rambursarea in transe semestriale egale;

Rambursarea in transe trimestriale egale;

Rambursarea in transe lunare egale.

1. Rambursarea in transe anuale egale

1 1. Rambursare in transe anuale egale, fara perioada de gratie

Sa se intocmeasca tabelul de rambursare pentru un credit in suma de 400 mil lei, rambursabil in 4 ani, in transe anuale egale, cu rata dobanzii anuale 20%.

Rezolvare:

mil lei

1. 2. Rambursare in transe anuale egale, cu perioada de gratie

Sa se intocmeasca tabelul de rambursare pentru un credit in suma de 400 mil lei, rambursabil in 4 ani, in transe anuale egale, cu rata dobanzii anuale 20% si cu 2 ani perioada de gratie.

Rezolvare:

mil lei

2. Rambursarea in transe semestriale egale

2. 1. Rambursare in transe semestriale egale, fara perioada de gratie

Sa se intocmeasca tabelul de rambursare pentru un credit in suma de 400 mil lei, rambursabil in 2 ani, in transe semestriale egale, cu rata dobanzii anuale 20%.

Rezolvare:

mil lei

2. 2. Rambursare in transe semestriale egale, cu perioada de gratie

Sa se intocmeasca tabelul de rambursare pentru un credit in suma de 400 mil lei, rambursabil in 2 ani, in transe semestriale egale, cu rata dobanzii anuale 20% si cu 1 an perioada de gratie.

Rezolvare:

mil lei

3. Rambursarea in transe trimestriale egale

3. 1. Rambursare in transe trimestriale egale, fara perioada de gratie

Sa se intocmeasca tabelul de rambursare pentru un credit in suma de 400 mil lei, rambursabil in 2 ani, in transe trimestriale egale, cu rata dobanzii anuale 20%.

Rezolvare:

mil lei

3. 2. Rambursare in transe trimestriale egale, cu perioada de gratie

Sa se intocmeasca tabelul de rambursare pentru un credit in suma de 400 mil lei, rambursabil in 2 ani, in transe trimestriale egale, cu rata dobanzii anuale 20% si cu 1 an perioada de gratie.

Rezolvare:

mil lei

4. Rambursarea in transe lunare egale

4. 1. Rambursare in transe lunare egale, fara perioada de gratie

Sa se intocmeasca tabelul de rambursare pentru un credit in suma de 400 mil lei, rambursabil in 8 luni, in transe lunare egale, cu rata dobanzii anuale 20%.

Rezolvare:

mil lei

4. 2. Rambursare in transe lunare egale, cu perioada de gratie

Sa se intocmeasca tabelul de rambursare pentru un credit in suma de 400 mil lei, rambursabil in 8 luni, in transe lunare egale, cu rata dobanzii anuale 20% si cu 4 luni perioada de gratie.

Rezolvare:

mil lei

Aplicatii propuse spre rezolvare:

1. Sa se intocmeasca tabelul de rambursare pentru un credit in suma de 800 mil lei, rambursabil in 6 ani, in transe anuale egale, cu ratele dobanzii anuale 14%, 12%, 10%, 8%, 6%, respectiv 4% si cu 2 ani perioada de gratie.

2. Sa se intocmeasca tabelul de rambursare pentru un credit in suma de 500 mil lei, rambursabil in 6 ani, in transe semestriale egale, cu rata dobanzii anuale 10% si cu 1 an perioada de gratie. Sa se refaca tabelul de rambursare, in conditiile in care rata dobanzii scade incepand cu semestrul al-III-lea cu 2 puncte procentuale.

3. Sa se intocmeasca tabelul de rambursare pentru un credit in suma de 200 mil lei, rambursabil in 3 ani, in transe trimestriale egale, cu rata dobanzii anuale 10% si cu 6 luni perioada de gratie.

4. Sa se intocmeasca tabelul de rambursare pentru un credit in suma de 1.000 mil lei, rambursabil intr-un an, in transe lunare egale, cu rata dobanzii anuale 14% si cu 2 luni perioada de gratie.

Sa se refaca tabelul de rambursare in cazul in care rata dobanzii scade cu 4 puncte procentuale, durata creditului creste cu 4 luni, iar perioada de gratie creste cu 3 luni. Suma imprumutului ramane aceeasi.