Investitiile in cadrul corelatiilor macroeconomice

INVESTITIILE IN CADRUL CORELATIILOR MACROECONOMICE

Principalele corelatii macroeconomice si influenta lor asupra

comportamentului investitional.

Indicatorii eficientei investitiilor la nivel macroeconomic.

Modele structurale utilizate in optimizarea repartizarii

investitiilor la nivel macroeconomic.

Principalele corelatii macroeconomice si influenta lor

asupra comportamentului investitional

bComportamentul investitional arata atitudinea populatiei, a agentilor economici, precum si a diverselor autoritati, mai intai, fata de procesele de economisire si acumulare si fata de resursele externe, apoi, fata de deciziile si procesele investitionale.

La nivel macroeconomic, activitatea de investitii depinde de relatia

bogatie-venit-consum-economii-investitii sub influenta unui mix de politici macroeconomice: monetare, fiscale, bugetare, salariale

►Prima conditie trebuie sa fie o politica economica stabilizatoare, care sa evite marile fluctuatii ale ratei cresterii economice, ale ratei somajului si ale ratei inflatiei, dat fiind faptul ca orice dezechilibru, oricat de neinsemnat ar parea, duce la consecinte greu de previzionat si de stapanit in timp. Se apreciaza ca este preferabila o rata moderata a cresterii anuale, de 2-3%, cu o rata normala de somaj de 5-6% si o rata a inflatiei de 2-3% pe an, aceste procente fiind numite si regula de aur intr-o economie moderna.

►A doua conditie este politica monetara, care actioneaza prin 3 elemente:

masa monetara, rata dobanzii, cursul de schimb.

I.Masa monetara defineste existentul de lichiditate dintr-o economie, privita ca o masa monetara in sens larg sub denumirea de agregate monetare. Pentru Romania aceste agregate sunt de tip M₂ si cuprind: numerar in circulatie, depozite la vedere si cvasibani (depozite la termen, economii ale populatiei, depozite in valuta ale rezidentilor, certificate de depozit). Toate statele se confrunta cu gestionarea raportului crestere economica-inflatie. Prin prisma activitatii investitionale, cele mai importante aspecte ale inflatiei sunt urmatoarele:

-o inflatie puternica favorizeaza comportamentul speculativ, investitorii preferand plasamentele pe termen scurt, in detrimentul investitiilor economice, productive, legate de termene lungi, desi ele sunt singurele capabile sa conduca la iesirea din recesiune, somaj si inflatie;

- o inflatie imprevizibila distorsioneaza semnalele transmise pietei prin intermediul preturilor relative, afectand grav alocarea eficienta a resurselor intr-o economie, mai ales alocarea pe termen lung, specifica investitiilor economice,

o inflatie cu o evolutie normala, corelata cu ritmul de crestere al PIB, nu afecteaza credibilitatea si motivarea investitiilor atat in piata activelor reale, cat si pe piata financiara;

II.Rata dobanzii influenteaza covarsitor comportamentul investitional si exista urmatorul mecanism:

-daca rata dobanzii creste, se reduce cererea de resurse banesti si are loc tendinta de restrangere a activitatii investitionale pe piata reala si orientarea spre piata financiara; cei care nu au resurse proprii nu vor risca sa ia credite, iar cei care detin capital propriu nu se vor mai orienta spre procurarea de active corporale, dat fiind faptul ca obtinerea unui profit mai mare decat dobanda ar fi foarte dificila; deci, investitorii vor prefera piata monetara, pentru a obtine dobanzi mari, iar unii investitori vor face plasamente pe piata de capital secundara speculativa, deoarece atunci cand creste rata dobanzii, incep sa scada cursurile titlurilor de valoare;

-daca rata dobanzii scade,  se va inregistra o fuga a capitalurilor dinspre banci spre investitii reale, profitul devenind mult mai atractiv fata de marimea dobanzilor; concomitent unii investitorii vor intra si pe piata de capital primara, pentru dividende sau alte venituri financiare in crestere.

III.Rata de schimb (cursul valutar) are, de asemenea, efecte contradictorii in economia nationala, si anume:

-un curs valutar depreciat ii dezavantajeaza pe investitorii interni pe termen lung, deoarece le devalorizeaza investitiile, dar avantajeaza exporturile, imbunatatind balanta de plati; capitalurile straine au tendinta sa vina spre tarile in care rata dobanzii este mare, iar moneda este mai slaba, cu conditia ca tarile respective sa aiba un mecanism de piata eficient si sa fie stabile economic si politic;

-un curs apreciat avantajeaza investitorii interni si importurile, inrautatind balanta de plati; investitorii straini nu mai ating usor o anumita eficienta si vor iesi din tara, contr 545f58f ibuind insa la deprecierea monedei nationale.

In perspectiva integrarii europene, cursul leului trebuie stabilizat, iar leul trebuie apreciat nu doar pe baza existentei unei rezerve valutare la BNR, ci pe baza insanatosirii economiei reale. Desigur, dupa integrare, apare raportul euro-dolar-alte valute, iar procesele de ajustare devin mult mai complexe.

►Politica fiscala are consecinte contradictorii, si anume:

-o fiscalitate excesiva afecteaza semnificativ si rapid veniturile, posibilitatile de economisire ale populatiei si de acumulare ale agentilor economici, reducand vizibil si rapid, deopotriva, resursele cat si motivatia de a investi.

o politica fiscala relaxata, care reduce impozitele, influenteaza cresterea cheltuielilor de consum, dar reduce si resursele pentru cheltuieli si investitii publice, ori realitatea arata ca, pentru multe tari aflate in criza, lansarea unor proiecte de investitii publice reprezinta o cale de iesire din acea situatie de criza sau de tranzitie.

La nivel macroeconomic, guvernarile eficiente imbina permanent toate masurilor pentru politica economica, fiscala si monetara (mix de politici), ceea ce in practica economica este foarte greu de realizat.

Comportamentul investitional la nivel microeconomic depinde de doua aspecte:

-de cadrul general macroeconomic, care este esential pentru climatul afacerilor;

-de interesele proprii ale unor persoane fizice, juridice sau autoritati locale, interese care intr-o economie de piata mai liberala pot deveni atat de puternice, incat investitorii au tendinta sa perfectioneze sau sa ignore cadrul macroeconomic.

Principalii indicatori ai eficientei investitiilor

la nivel macroeconomic

Principalii indicatori ai eficientei investitiilor la nivel macroeconomic contureaza intreaga eficienta economica si sociala.

A.Situatia investitiilor din piata reala se urmareste cu mai multe grupe de indicatori.

bI. In primul rand, este analizat comportamentul investitional la nivelul intregii economii nationale

Atitudinea fata de procesele investitionale este pusa in evidenta cu ajutorul mai multor indicatori privind formarea si utilizarea produsului intern brut (PIB). PIB este principalul agregat macroeconomic al contabilitatii nationale si reprezinta rezultatul final al activitatii de productie a unitatilor producatoare rezidente.

Conform Anuarului Statistic al Romaniei, exista 3 metode de calcul al PIB si care evidentiaza comportamentul investitional si evolutia investitiilor.

►1)In primul rand, conform cu metoda de productie:

PIB = VAB + IP + TV - SP

unde:

PIB - Produsul intern brut (preturi de piata)

VAB - Valoarea adaugata bruta (preturi de baza)

IP - Impozitele pe produse

TV - Taxele vamale (drepturi asupra importurilor)

SP - Subventiile pe produse

a)Este importanta analiza contributiei fiecarei ramuri cu valoare adaugata in totalul PIB obtinut in anul respectiv:

In al doilea rand, utilizarea PIB are la baza calculul PIB prin metoda cheltuielilor, care cuprinde: consumul final (CF), formarea bruta a capitalului fix (FBCF), variatiile stocurilor (VS), exporturi (E) si importuri (Im).

Deci: PIB = CF+FBCF+VS+ (E-Im)

(E-Im) se mai numeste si export net (Exn) si aceasta valoare poate fi pozitiva sau negativa, in functie de faptul daca exportul este mai mare decat importul sau invers.

Cei mai importanti indicatori privind comportamentul investitional la nivel macroeconomic sunt:

b) Ponderea in PIB a partii pentru formarea bruta de capital fix (FBCF), notata cu fb, reprezinta un indicator important privind capacitatea de investitii a unei tari. Calculul se face cu formula:

unde:

fb - ponderea FBCF in PIB;

FBCF - formarea bruta de capital fix, adica valoarea bunurilor durabile achizitionate de unitatile producatoare si valoarea serviciilor incorporate in bunurile de capital fix;

PIB - produsul intern brut.

Cu cat ponderea FBCF este mai mare, cu atat exista premise pentru un comportament favorabil investitiilor.

c) Ponderea consumului final (CF) in PIB, notata cu cf, se determina cu formula:

Cu cat acest indicator are valori mai mari, mult peste 70-80%, cu atat este vorba despre o atitudine consumatorista, defavorabila investitiilor, avand in vedere faptul ca investitiile sunt, prin excelenta, opusul consumului imediat. Situatia este agravata daca PIB are o tendinta de scadere.

d) Ponderea variatiei stocurilor (VS) in PIB, notata cu vs, se determina cu formula:

Ponderea stocurilor in PIB trebuie sa fie in concordanta cu evolutia productiei, deoarece o productie dinamica, cu exporturi mari poate avea si stocuri mai mari, dar cresterea acestor stocuri intr-o economie slaba arata, in general, o situatie de blocaj.

e) Ponderea exportului (Exn) in PIB, notata cu ex, se determina cu formula:

Daca exportul este mai mare decat importul, atunci se doreste o pondere mare a exportului net in PIB, dar daca importul este mai mare decat exportul, practic, tara respectiva se confrunta cu o reducere a PIB prin iesiri de valori din economia respectiva mai mari decat intrarile valorice.

f) Ponderea investitiilor (I) in formarea bruta de capital fix FBCF, notata cu i, se determina cu formula:

Acest indicator subliniaza mai clar comportamentul investitional, deoarece evidentiaza ponderea investitiilor reale materializate in lucrari de constructii, de instalatii si montaj, achizitionarea de utilaje, alte mijloace fixe, alte cheltuieli pentru crearea de obiective noi sau pentru modernizarea celor existente. Deci, trebuie sa fie o pondere cat mai ridicata a investitiilor in FBCF.

In final, se face analiza PIB dupa metoda veniturilor:

PIB = R + EBE + AIP - ASP + IP+TV - SP

unde:

R - Remunerarea salariatilor

EBE - Excedentul brut de exploatare

AIP - Alte impozite pe productie

ASP - Alte subventii pe productie

IP - Impozite pe produse

TV - Taxe vamale

SP =-Subventii pe produse

Se evidentiaza astfel existenta unor corelatii juste pentru o economie functionala, intre remunerarea salariatilor, excedentul brut de exploatare, marimea impozitelor sau a subventiilor, determinand mai multa indici.

g) Ponderea remunerarii in total PIB este notata rm  si este determinata cu formula: .

h) Ponderea excedentului brut de exploatare este notata ebe si se determina cu formula: .

Daca exista o pondere mare a remunerarii, se poate observa o tendinta de restrangere a excedentului brut de exploatare, dependent de marimea profitului si a amortizarii, adica elementele esentiale pentru formarea unor fonduri de autofinantare a investitiilor agentilor economici. Pe de alta parte, o remuneratie redusa poate genera nemultumiri ale salariatilor, cu efecte in productivitatea muncii si deci in formarea EBE.

In mod asemanator se pot calcula ponderile impozitelor sau ale subventiilor in total PIB si pe fiecare ramura.

bII. In al doilea rand, investitiile la nivelul economiei nationale sunt analizate dupa cateva criterii de clasificare. Conform datelor statistice din Romania, se realizeaza mai multe clasificari.

a)Dupa elementele de structura se determina o serie de ponderi in totalul cheltuielilor de investitii.

Formula pentru structura investitiilor totale (I) este:

I=CM+U+LG+Ac

Ponderile elementelor sunt:

-ponderea cheltuielilor cu constructiile si montajul, separat pe fiecare sau luate impreuna ca lucrari de constructii-montaj (CM), conform formulei:

-ponderea utilajelor (U), conform formulei:

-ponderea lucrarilor geologice (LG), conform formulei:

- ponderea altor cheltuieli de investitii (Ac), conform formulei:

Primele doua categorii de cheltuieli au ponderile cele mai mari.

b)Dupa criteriul formei de proprietate se determina:

-ponderea investitiilor realizate in proprietatea publica;

-ponderea investitiilor in proprietatea mixta;

-ponderea investitiilor in proprietatea privata;

-ponderea investitiilor in proprietatea cooperatista;

-ponderea investitiilor in proprietatea obsteasca.

Ultimele anuare statistice clasifica doar pe 2 grupe:

-ponderea investitiilor pentru proprietatea majoritar de stat;

-ponderea investitiilor pentru proprietatea majoritar privata.

c)Dupa felul activitatilor (ramurilor) economiei nationale se determina:

ponderea investitiilor in agricultura;

ponderea investitiilor in industrie;

ponderea investitiilor in constructii;

ponderea investitiilor in transport etc.

Aceste calcule se fac pentru un singur an si in dinamica, pe mai multi ani si ele pun in evidenta modul in care sunt directionate resursele de investitii reale, intr-o anumita tara.

d)Dupa sursele de finantare, se determina marimea si ponderea diverselor surse:

- surse proprii;

- credite interne;

- credite externe;

- buget national si bugete locale;

- capital strain;

- alte surse.

bIII. In al treilea rand, se stabilesc o serie de indicatori de eficienta, ca raport intre eforturile investitionale si efectele produse, si anume:

a) Sporirea PIB (ΔPIB) in raport cu cheltuielile de investitii(I) pe total economie si pe ramuri de activitate se determina pe baza investitiilor din anul precedent. Calculul se poate face si pe baza valorii adaugate VAB. Formula este:

unde:

-∆PIB_t+1 - cresterea PIB in anul t+1 fata de anul anterior t (de exemplu, 2005 fata de 2004);

-∆VAB_t+1 - cresterea VAB in anul t+1 fata de anul anterior t;

-I₁ -investitiile realizate in anul t (in exemplu dat, I din anul 2004).

Acest raport este, practic, un indicator care arata eficienta investitiilor la nivelul intregii economii si pe diverse ramuri.

b) Cresterea valorii imobilizarilor corporale din economie (IMC) pe o persoana ocupata, pe total si pe ramuri, evidentiaza gradul de dotare tehnica a unui loc de munca, acesta fiind esential pentru o economie moderna. Daca se determina gradul mediu de inzestrare tehnica a muncii a unui loc de munca cu IMC, formula de calcul este:

unde:

z - gradul de inzestrare tehnica a muncii;

IMC - imobilizarile corporale totale sau nou realizate;

P - populatia ocupata.

Calculul se face pe mai multi ani si apoi se determina ritmul de crestere a gradului de inzestrare tehnica.

c) Cresterea productivitatii muncii sociale (w) pe total si pe ramuri trebuie corelata cu cresterea gradului de dotare. Concret, productivitatea medie se evidentiaza sintetic prin raportul dintre VAB si populatia ocupata:

Calculul se face pe total si pe ramuri, pe mai multi ani si apoi se determina ritmul de crestere a productivitatii muncii, care, intr-o economie eficienta, trebuie sa devanseze ritmul de crestere a gradului de inzestrare tehnica a muncii.

d) Cresterea exportului net (exn), calculat ca diferenta export-import in raport cu investitiile este un alt indicator care evidentiaza eficienta activitatii investitionale. Daca se are in vedere intreg exportul net din anul respectiv, raportat la investitiile realizate, formula de calcul este:

Acest indicator trebuie sa fie pozitiv si in crestere.

e) Modificarea gradului de ocupare a populatiei, pe total si pe ramuri de activitate este strans legata de activitatea de investitii, astfel ca in statele sau in ramurile cu activitate de investitii sustinuta, rata somajului este mai redusa.

f) Balanta investitiilor economice exprima relatia in care se gasesc diferitele stari ale investitiilor intr-o anumita perioada, conform formulei:

N₁ + I_r = IMC + M + N₂

in care:

N₁ reprezinta lucrarile de investitii neterminate la inceputul anului;

I_r - investitiile realizate in cursul anului;

IMC - valoarea imobilizarilor corporale realizate, ca intrari noi in balanta IMC;

M - lucrari care nu maresc valoarea IMC, cum ar fi imobilizarile necorporale;

N₂ - lucrari de investitii neterminate la sfarsitul anului.

Aceasta formula pune in evidenta atat amploarea activitatii de investitii, cat si modul in care se realizeaza managementul investitional. Prima parte a relatiei reprezinta intrari de investitii, iar in partea a doua sunt iesirile din activitatea investitionala. Investitiile neterminate trebuie sa aiba o valoare optima, dictata de continuitatea proceselor investitionale, iar o activitate in crestere se manifesta daca N₂>N_1. O alta corelatie importanta este cea intre I_r si IMC, deoarece cea mai mare parte a cheltuielilor de investitii trebuie sa se materializeze in imobilizari corporale care trebuie sa intre in functiune, iar valoarea lui M trebuie optimizata. Daca N₁ si N₂ sunt foarte mari, atunci este vorba de o situatie de blocaj, cu multe lucrari neterminate, iar daca IMC > I_r , acest fapt arata puneri in functiune a unor obiective neterminate in anii anteriori.

B.Situatia investitiilor financiare

a)Investitiile financiare pot fi analizate in contextul unor evolutii foarte complexe pe planul pietei financiare, cu segmentele sale legate de piata monetara, piata de capital sau piata derivatelor.

Concret, sistemul financiar romanesc deruleaza plasamente in urmatoarele componente ale institutiilor de intermediere financiara:

-institutiile de credit, cele mai importante fiind bancile comerciale;

-societatile de asigurari;

-fondurile de investitii;

societatile de investitii financiare-SIF, cu indicii bursieri BET-FI;

-societatile de leasing;

-alte societati financiare.

La acestea trebuie adaugate institutiile pietei de capital:

-bursa de valori Bucuresti -BVB, cu indicii bursieri BET si BET-C, ROTX;

-bursa electronica- RASDAQ, cu indicii RASDAQ-C si RAQ;

-bursa monetar financiara si de marfuri de la Sibiu - BMFMS, cu indicii bursieri SIBEX;

Pentru toate aceste componente sunt analizate o serie de evolutii, si anume: numerarul in circulatie, depozitele la vedere, depozitele la termen, depozitele in valuta ale rezidentilor, certificatele de depozit, date despre societatile de asigurarii, situatia fondurilor mutuale, volumul tranzactiilor bursiere si extrabursiere, indicii bursieri, evolutia cursurilor actiunilor si obligatiunilor sau a contractelor futures si options la bursa de la Sibiu, alte instrumente financiare care ilustreaza participarea investitorilor romani si straini pe piata investitiilor financiare. Cele mai umarite date statistice din Romania sunt cele privind evolutia ratei dobanzii, evolutia cursului de schimb, indicii pietei bursiere (BET, BET-C, BET-FI) sau extrabursiere (RAQ), evolutiile RON/USA, RON/EURO, EURO/USA sau pe rata dobanzii.

b) Un alt aspect urmarit la nivel macroeconomic este cel privind evolutia investitiilor straine, analizate pe cele doua componente:

-investitii straine (care la randul lor pot fi investitii noi de tip greenfield sau de tip achizitii si fuziuni ale unor intreprinderi deja existente);

-investitii de poprtofoliu

Modele structurale utilizate in optimizarea repartizarii investitiilor la nivel macroeconomic

Modelul balantei legaturilor dintre ramuri (B.L.R.)

B.L.R. permite stabilirea raporturilor macroeconomice in cadrul economiei, masurate printr-o serie de indicatori macroeconomici, intre care cei mai importanti sunt produsul national brut, consumul intermediar, consumul neproductiv si investitiile.

In legatura cu utilizarea B.L.R., vor fi abordate urmatoarele aspecte:

A.Prezentarea modelului B.L.R.;

B.Folosirea modelului B.L.R. in rezolvarea unor probleme investitionale concrete, si anume:

I.Determinarea produsului final, Y, de marimea si structura caruia depind investitiile;

II.Determinarea produsului global, X, sub influenta unor programe de investitii;

III.Determinarea investitiei specifice totale, la nivelul fiecarei ramuri;

IV.Repartizarea unui fond de investitii pe ramurile economiei nationale, avand in vedere o anumita ramura prioritara si legaturile dintre ramuri.

A.     Modelul B.L.R.

Balanta legaturilor dintre ramuri (prescurtat B.L.R.) este o metoda de analiza si de modelare a fenomenelor economice, prin care se determina fluxurile de intrare si de iesire pentru fiecare ramura sau domeniu.

Modelul matematic al balantei legaturilor dintre ramuri (elaborat de W. Leontieff) in expresie valorica cuprinde n linii si n coloane, folosind urmatoarele notatii:

i reprezinta liniile din model,, care arata fluxurile de iesire ale unei ramuri, privita ca ramura producatoare de valori;

j reprezinta coloanele modelului , care arata fluxurile de intrare necesare aceleiasi ramuri, privita pe coloana ca fiind consumatoare de valori;

X_i - produsul global al ramurii privita ca ramura producatoare i ;

X_j - produsul global al ramurii privita ca ramura consumatoare j ;

x_ij partea din produsul global al ramurii i care se consuma productiv in ramura j, numit consum intermediar (sau interramuri) ;

Y_i - produsul final, ca parte a produsului global al ramurii i, structurat pe 4 destinatii economice: pentru consum neproductiv, pentru investitii, pentru cresterea rezervelor, precum si pentru export;

a_j amortizarea pentru inlocuirea mijloacelor fixe in ramura j ;

S_j cheltuielile privind salariile in ramura j ;

P_j valoarea adaugata neta in ramura j ( avand ca baza profitul) ;

R₁, R_2, R_{n ramurile economiei nationale, analizate atat ca ramuri producatoare, cat si ca ramuri consumatoare.}

Tinand seama de notatiile de mai sus, balanta legaturilor dintre ramuri se prezinta in tabloul numit prescurtat tabloul B.L.R.

Tabloul B.L.R.

Luand in considerare interdependentele economice din cadrul B.L.R., pe baza semnificatiei economice a notatiilor mentionate mai sus, fluxurile de intrare-iesire, matematic, sunt exprimate prin mai multe ecuatii.

aFluxurile de iesire, obtinute prin insumarea elementelor de pe fiecare linie, reprezinta ecuatiile de repartizare a produsului global al unei ramuri i ( ramura producatoare i isi distribuie productia catre ramurile consumatoare j) . Aceste ecuatii sunt scrise cu formula:

aFluxurile de intrare, obtinute prin insumarea elementelor de pe fiecare coloana reprezinta ecuatiile cheltuielilor necesare produsului global al ramurii j (ramura consumatoare j necesita intrari de la ramurile producatoare i). Aceste ecuatii sunt scrise cu formula:

Rezulta ca produsul global al fiecarei ramuri se obtine prin insumarea elementelor pe coloana sau a elementelor de pe linie, deci ecuatia este valabila in cadrul aceleiasi ramuri privita ca fiind si producatoare si consumatoare, astfel ca i=j.

aMatematic, in cadrul aceleiasi ramuri se scrie ecuatia de echilibru a fluxurilor dintre ramuri , introducand notatia k pentru a arata ca ramura i producatoare este si ramura consumatoare. Deci:

Din aceasta ecuatie se constata ca cele doua Sx_ij nu sunt egale, intrarile nefiind egale cu iesirile la consumul intermediar, (ele avand doar un singur element comun, si anume consumul din propria productie, de tipul x₁₁, x₂₂ , .x_nn ). Atunci, rezulta:

Concluzia este ca la nivelul fiecarei ramuri apar dezechilibre legate de faptul ca produsul lor final nu se mai regaseste in insumarea amortizarilor, salariilor si profiturilor, astfel ca unele ramuri pot fi avantajate sau dezavantajate, iar la nivel macroeconomic trebuie avuta in vedere tocmai gestionarea acestor dezechilibre.

aPrin insumarea produselor globale ale ramurilor, atat ca ramuri producatoare, cat si ca ramuri consumatoare, se obtine ecuatia produsului global (sau produsul national brut, ca expresie a productiei nationale de bunuri si servicii):

Inlocuind cu ecuatiile lui X_i si X_j, se obtine:

aIn aceasta ecuatie, sumele duble sunt egale, reprezentand consumul intermediar la nivelul intregii economii, astfel ca ramane ecuatia care exprima, de fapt, valoarea PIB, calculat prin metoda veniturilor (prezentata la pct.3.2.):

Deci, la nivel macroeconomic, trebuie analizate corelatiile dintre principalele componente ale PIB: raportul dintre amortizare si valoarea adaugata neta, intre amortizare si profituri, intre remunerarea si excedentul brut de exploatare, intre acestea si impozitele aferente sau eventualele subventii, toate fiind strans legate de activitatea investitionala.

bToate ecuatiile modelului B.L.R. pot fi scrise in functie de o serie de coeficienti, considerati ca fiind marimi constante pe o anumita perioada de timp, astfel ca se ajunge la reprezentarea matriciala a corelatiilor din B.L.R.

Coeficientii sunt determinati pentru consumurile materiale, pentru amortizari, pentru salarii si pentru profit, astfel :

ba_ij= coeficienti ai cheltuielilor materiale directe, care arata cate unitati valorice create de ramura producatoare i sunt repartizate in ramura consumatoare j pentru a produce o unitate de produs X_j. Coeficientii sunt determinati cu formula:

Totalitatea acestor coeficienti a_ij formeaza matricea A-matricea cheltuielilor directe, de forma:

ba_0j coeficienti ai cheltuielilor de amortizare, arata cate unitati valorice de amortizare revin pe unitatea de produs in ramura j si sunt determinati cu formula:

bs_oj coeficienti ai cheltuielilor cu salariile, arata cate unitati valorice de cheltuieli cu salariile revin pe unitatea de produs in ramura j si sunt determinati cu formula:

bp_oj coeficientii profiturilor in ramura j, arata cate unitati valorice de profit revin pe unitatea de produs in ramura j si sunt determinati cu formula:

Pe fiecare coloana trebuie sa se verifice relatia: a_ij+ a _0j + p _0j + s _0j

Considerand ca acesti coeficienti raman constanti un anumit timp, elementele modelului B.L.R.- x_ij , a_j , P_j , S_j - se pot exprima astfel:

Inlocuind in ecuatiile de repartitie (pe linie), atunci aceste ecuatii se pot scrie matriceal sub forma:

AX + Y = X

unde:

-A este matricea coeficientilor cheltuielilor directe, prezentata anterior;

-Y este vectorul produselor finale: ;

-X este vectorul produselor globale: .

B. Pe baza reprezentarilor matriceale se pot rezolva o serie de probleme privind investitiile la nivel macroeconomic. Calculele pornesc de la tabloul B.L.R. dintr-o anumita perioada (un an sau mai multi ani), se determina coeficientii, pe baza carora se realizeaza reprezentarea matriceala. Concret, din punct de vedere economic, se pot rezolva 4 tipuri de probleme.

hI. Determinarea produsului final Y (in care se include si volumul de investitii si repartizarea lor pe ramuri ale economiei), cunoscand un anumit program privind produsele globale X. Se pleaca de la formula AX + Y = X,   prin introducerea matricei unitate E se va ajunge la AX + Y =EX, de unde rezulta ca:

(E - A)X = Y sau

Y=(E - A)X

De exemplu, daca se prevede o anumita crestere a produsului global al diferitelor ramuri (crestere notata X_j - sporul produsului global al ramurii j in anul urmator), in primul rand, se adauga cresterea la Xj din anul de baza, apoi se determina coeficientii pe datele din balanta de baza si apoi elementele din B.L.R. - x_ij , a_j , P_j , S_j - aplicand coeficientii determinati la valoarea lui Xj pentru anul de calcul, dupa care se stabileste Y, conform formulei prezentate.

hII. Determinarea produsului global X, cunoscand estimarile lui Y, pe baza lui Yi. Pentru determinarea produsului global, se inmulteste in ecuatia matriceala anterioara, Y=(E - A)X, la stanga ambilor termeni cu

(E-A)^-1. Deci, (E - A)^-1  Y= (E - A)^-1·(E - A)X, dar (E - A)^-1·(E - A)=1, astfel ca formula de calcul pentru X este:

X = (E - A)^-1 Y

Notand cu ( E - A)^-1 = B, atunci ecuatia matriceala devine:

X = BY

bMatricea B este o matrice foarte importanta in calculele macroeconomice, deoarece reprezinta matricea cheltuielilor totale:

Elementele b_ij  ale matricei B reprezinta coeficientii cheltuielilor totale din economie (cheltuieli directe + indirecte) si demonstreaza faptul ca ramurile intra in interferente si ele trebuie sa prevada pe langa cheltuielile lor directe si cheltuieli indirecte, determinate de nevoile celorlalte ramuri. Elementele b_ij arata cate unitati trebuie repartizate in total din productia totala a ramurii i pentru o unitate a produsului global in ramura j, tinand seama de influenta legaturilor dintre ramuri, iar b_ij > a_ij.

Matricea ( E - A)^-1sau B sta la baza aplicatiilor III si IV.

hIII.Determinarea investitiei specifice totale (directe+indirecte), la nivelul fiecarei ramuri.              

Investitia specifica este asimilata unui consum specific de fonduri de investitii necesare pentru a asigura cresterea cu o unitate a produsului global dintr-o ramura. Practic, fiecare ramura prevede ca o parte din produsul sau final Y sa fie alocata ca investitii directe Id_j, pe baza carora sa obtina o anumita crestere a produsului sau global DX_j. In realitate, datorita legaturilor dintre ramuri, fiecare ramura trebuie sa determine nu numai investitia specifica directa, ci si investitia specifica totala (directa+indirecta).

In vederea determinarii investitiilor specifice totale, punctul de plecare il constituie investitia specifica directa, calculata cu exactitate ca raport intre investitiile directe realizate in fiecare ramura si cresterea produsului global, generata de aceste investitii.

Formula de calcul pentru investitia specifica directa este:

in care:

e_j reprezinta investitia specifica directa a ramurii j (lei investitii/1 leuDX_j)

Id_j - volumul investitiilor directe in ramura j;

DX_j - sporul produsului global al ramurii j, pe seama investitiilor directe.

Totalitatea investitiilor specifice directe se poate exprima si ca un vector e:

Daca notam cu S_j - investitia specifica totala (directa+indirecta), necesara pentru a realiza o unitate de productie suplimentara in ramura j, atunci se determina, in primul rand, investitia specifica directa, iar in al doilea rand, investitia specifica totala, care se asociaza coeficientilor consumurilor totale, pornind de la logica matricei cheltuielilor totale.

Formula de determinare a investitiilor specifice totale este:

S^T = e^T ( E -A ) ^-1

^unde:

- S este vectorul investitiilor specifice totale:, dar care se scrie transpus ( ca linie);

- e - vectorul investitiei specifice directe, scris deasemenea transpus;

- ( E -A ) ^-1 sau B -matricea coeficientilor cheltuielilor totale din economie.

Diferenta dintre coeficientii S si e reprezinta investitiile specifice indirecte din fiecare ramura.

hIV. Repartizarea unui fond de investitii suplimentar pe ramurile economiei nationale, avand in vedere o anumita ramura prioritara si legaturile dintre ramuri.

Logica acestei probleme are la baza faptul ca orice crestere a volumului productiei in ramura j influenteaza si cresterea productiei tuturor ramurilor cu care se gaseste in interrelatii si de acest fapt trebuie sa se tina seama si la repartizarea investitiilor.

Necesarul total de investitii se determina pentru fiecare ramura, avand in vedere cresterea productiei in ramura j prioritara.

Concret, daca se considera ca ramura prioritara acea ramura care are investitia specifica totala minima, calculul de repartizare are in vedere urmatoarele date:

investitiile specifice directe ej;

coloana din matricea cheltuielilor totale B, corespunzatoare ramurii prioritare j (de exemplu, daca ramura a treia este prioritara se va alege coloana a treia din matricea B, iar j=3);

maximul de productie care se poate obtine alocand intregul fond de investitii ramurii j, care are investitia specifica totala (S_j) minima, astfel ca : .

Repartizarea volumului total de investitii (I) se face cu formula de calcul:

I₁+I₂ ...+I_n=I

Deci, daca o ramura j este considerata prioritara, ea va putea beneficia de cel mai mare volum de investitii ( I_j ), dar datorita legaturilor dintre ramurile economiei nationale vor trebui repartizate cu necesitate unele fonduri de investitii si celorlalte ramuri ( I₁,I₂I_n ).

Determinarea influentei investitiilor asupra cresterii economice cu ajutorul modelului dinamic al lui Oscar Lange

Acest model isi propune sa determine influenta pe care o exercita investitiile facute in anul t asupra cresterii productiei din anul t+1.

Pentru aceasta, se foloseste modelul dinamic al balantei legaturilor dintre ramuri, pe baza caruia s-a construit modelul lui O.Lange.

Oscar Lange a impartit produsul final in doua parti:

- produsul final pentru consum neproductiv din anul t;

- produsul final pentru dezvoltare (deci, partea pentru investitii) din anul t.

Prin urmare, produsul final in anul t va fi egal cu:

Notand cu Y_ij(t), partea din produsul final al ramurii i destinata investitiilor ramurii j in anul t, se stabileste legatura dintre produsul final din ramura i investit in ramura j in anul t si cresterea productiei ramurii j din anul urmator t+1 si notata .

aAceasta legatura se realizeaza cu ajutorul coeficientilor investitiilor, care se determina cu ajutorul relatiei:

Coeficientii d_ij arata partea din produsul final al ramurii i care trebuie investita in ramura j, in anul t, pentru a creste productia cu o unitate in anul urmator, t+1.

Pe total B.L.R. se obtine o matrice a acestor coeficienti, notata cu D, de forma:

Daca sunt stabilite investitiile in anul t, notate ca vector cu , atunci se determina care este cresterea productiei fiecarei ramuri in anul urmator ( vectorul ), ce rezulta ca urmare a investitiilor alocate.

Concret, formula modelului dinamic al lui O.Lange:

unde:

-D reprezinta matricea coeficientilor investitiilor;

-- vectorul sporului produsului global, din anul t+1, adica:

-- vectorul produsului final destinat investitiilor, din anul t, pe n ramuri, adica:

Rezolvarea acestei probleme are in vedere doua conditii:

1. In primul rand, volumul maxim al resurselor pentru investitii ce se pot repartiza fiecarei ramuri in anul t, poate fi cel mult egal cu intregul produs final (admitand ipoteza ca produsul final destinat consumului este egal cu zero):

,

2. In al doilea rand, alocarea investitiilor trebuie sa conduca la o crestere de produs global sau cel putin o crestere 0. Practic, aceste resurse sunt eficiente numai daca in anul t+1 are loc o crestere a produsului global in fiecare ramura, conform relatiei: 

Sistemele de restrictii dau un raport de dependenta intre produsul global al fiecarei ramuri cu celelalte ramuri, iar luarea in considerare a acestor legaturi intre ramuri determina evolutii pozitive pentru toate ramurile si asigura respectarea corelatiilor optime la nivel macroeconomic.