Statistica - stiinta si metodologie de cercetare a fenomenelor social-economice

Statistica - stiinta si metodologie de cercetare a fenomenelor social-economice

Obiectul si metoda statisticii

Statistica studiaza, pe baza expresiei cantitative a fenomenelor social-economice de masa, legitatile dezvoltarii sociale, in conditii concrete de loc si timp, in stransa interdependenta cu continutul lor calitativ.

Statistica are ca obiect cercetarea fenomenelor social-economice cu existenta concreta, trecand de la date individuale numeroase 646j98g si variate ca forma de manifestare, la dimensionarea prin indicatori specifici, sintetici si analitici, a trasaturilor esentiale ale fenomenelor. Cu ajutorul generalizarilor si abstractizarilor cu care opereaza, statistica ilustreaza viata economica si sociala in marimi cifrice denumite generic, indicatori.

Fenomenele de masa care au loc in viata social-economica, se caracterizeaza printr-o stabilitate sau regularitate statistica care este evidentiata cu mai multa siguranta atunci cand numarul observatiilor sau al elementelor componente ce formeaza fenomenul supus studiului este mai mare.

Teoria probabilitatilor este fundamentata pe aceasta stabilitate statistica a fenomenelor de masa care este cunoscuta sub denumirea de legitate statistica.

Se precizeaza ca o legitate statistica este un adevar constatat experimental si in aceste conditii nu se poate demonstra.

Prin urmare, abaterile intamplatoare ale elementelor individuale care formeaza un fenomen de masa, de la valoarea lor medie, se compenseaza reciproc si explica caracterul real al legitatilor statistice.

Continutul conceptului de teorie a probabilitatilor se bazeaza pe abstractizarea legitatilor statistice proprii fenomenelor de masa.

Pentru a cuantifica prin indicatori starea fenomenelor social-economice, statistica dispune de o metoda proprie de cercetare.

Privita in timp metoda statisticii a cunoscut un proces permanent de dezvoltare si este legata, cu precadere, de progresele inregistrate in teoria probabilitatilor si statistica matematica.

Folosirea diferentiata a procedeelor statistice, in concordanta cu natura calitativa a fenomenelor studiate, perfectionarea si elaborarea unor noi procedee care sa raspunda cerintelor de continut ale analizei acestor fenomene, este una din sarcinile de baza ale statisticii.

Cercetarea statistica a fenomenelor social-economice asigura informatiile necesare desfasurarii unui proces decizional fundamentat in mod real pe o forma de investigare stiintifica.

Concepte de baza folosite de statistica

In procesul studiului fenomenelor social-economice, metodologia statistica opereaza cu notiuni specifice al caror continut trebuie inteles in mod corect pentru a putea da o interpretare adecvata a rezultatelor obtinute prin prelucrarea datelor statistice.

Populatia statistica reprezinta ansamblul elementelor care au una sau mai multe caracteristici comune, cu o existenta obiectiva si localizata clar in timp si spatiu

Din punct de vedere al terminologiei practice pentru conceptul de populatie statistica se foloseste, cu acelasi continut, notiunea de fenomen de masa sau calectivitate statistica.

Unitatea de observare statistica este elementul component al populatiei statistice la care se particularizeaza nivelul individual al caracteristicilor statistice.

Unitatile statistice au o forma de existenta care poate fi simpla sau complexa. Unitatile simple sunt reprezentate printr-un singur element structural obiectiv, cum ar fi de exemplu persoana, produsul, piesa etc., in timp ce unitatile complexe sunt formate din mai multe unitati simple, ca de exemplu: familia, intreprinderea etc..

Caracteristica statistica este acea insusire comuna tuturor unitatilor populatiei statistice supusa cercetarii ale carei valori difera de la o unitate statistica la alta sau de la un grup de unitati la altul. Caracteristicile statistice sunt specifice, ca forma si continut, tipologiei de existenta a unitatilor statistice. Daca unitatea statistica este persoana, caracteristicile asociate sunt: varsta, sexul, profesia, starea civila etc..

Caracteristicile statistice pot fi clasificate in functie de mai multe criterii, astfel:

- dupa continutul caracteristicilor,

- numerice sau cantitative

- exprimate prin cuvinte (legate de natura unitatilor statistice)

- de spatiu (exprima particularitatea unitatilor statistice de a exista intr-un anumit punct al spatiului)

- de timp (exprima particularitatea unitatilor statistice de a fi aparut la un anumit moment sau de a fi existat un anumit interval de timp)

- dupa modul de prezentare al caracteristicilor numerice,

- pe variante (discreta sau prezentare in numere intregi)

- pe intervale (continua)

- dupa modul in care se manifesta,

- forma alternativa (caracteristica cu doua variante de manifestare)

- forma nealternativa (caracteristica cu mai mult de doua variante de manifestare)

Totalitatea caracteristicilor statistice care fac obiectul unei cercetari statistice formeaza programul observarii

Varianta este nivelul individual al caracteristicii statisticii asociat unei unitati statistice sau unui grup de unitati.

Frecventa este numarul de unitati statistice la care se inregistreaza o varianta a caracteristicii.

Indicatorul statistic este expresia numerica a unei determinari calitative obiective rezultata in urma unei cercetari statistice.

Forma indicatorilor statistice depinde de gradul de prelucrare la care au fost supuse datele initiale, astfel:

- indicatori absoluti

- indicatori relativi

- indicatori medii

Legea numerelor mari are:

- o forma generala de manifestare prin caracterul real al legitatilor statistice si respectiv,

- o forma specifica care este exprimata printr-un grup de teoreme ale teoriei probabilitatilor:

- Inegalitatea lui Cebasev

- Teorema lui Cebasev

- Teorema lui Bernoulli

- Teorema lui Poisson

Inegalitatea lui Cebasev dimensioneaza o limita inferioara a probabilitatii ca valoarea medie, necunoscuta, a caracteristicii studiate in colectivitatea generala, , sa ia o valoare in intervalul, , unde este valoarea medie a caracteristicii X calculata pe baza datelor obtinute prin sondaj. In practica, se exprima in unitati egale cu eroarea medie de sondaj a valorii medii, , , adica, , si este corespondentul erorii limita sau a erorii maxime admise in cercetare, . Prin urmare, inegalitatea lui Cebasev este utilizata la calculul intervalelor de incredere pentru valoarea medie a unei caracteristici detinuta de unitatile colectivitatii generale, , astfel,

Cand volumul esantionului constituit prin aplicarea unor procedee aleatorii de sondaj, depaseste limita de 40 de unitati sau de observatii, diferenta dintre valoarea medie obtinuta pe baza sondajului, , si media colectivitatii generale, , converge catre o repartitie normala, fara alte conditii restrictive. In acest caz, k, este o variabila normala normata, z, cu media zero si dispersia egala cu unitatea, iar inegalitatea lui Cebasev poate fi scrisa astfel,

Teorema lui Cebasev are, de asemenea, o importanta deosebita in teoria sondajelor si a estimatiilor deoarece prin enuntul ei se explica cand o estimatie este nedistorsionata, deci cand o estimatie, calculata pe baza datelor obtinute prin sondaj, nu este afectata de erori care nu pot fi calculate.

Enuntul teoremei lui Cebasev poate fi sintetizat astfel: valoarea medie a mediilor tuturor esantioanelor posibil a fi formate prin procedee aleatorii de extragere este egala cu media caracteristicii respective calculata la nivelul colectivitatii generale.

, in care,

este valoarea medie a caracteristicii studiate calculata pe baza esantionului "i

Teorema lui Bernoulli are urmatorul enunt: daca se fac n experimente sau n extrageri de unitati de sondaj dintr-o populatie statistica, folosind procedee aleatorii de extragere, probabilitatea de a obtine un rezultat cat mai apropiat de structura reala a populatiei statistice creste odata cu numarul de extrageri, apropiindu-se de certitudine la infinit, adica,

, in care

f - frecventa relativa calculata pe baza sondajului,

p - probabilitatea, necunoscuta, a aceluiasi eveniment sau a aceleiasi stari existenta in colectivitatea generala,

n - numarul unitatilor care formeaza esantionul.

Teorema lui Poisson

Teorema lui Poisson este o generalizare a teoremei lui Bernoulli. Poisson considera ca f tinde catre p "in probabilitate",

atunci,

Cercetarea statistica

Cercetarea statistica este un proces de cunoastere a fenomenelor de masa, realizat cu ajutorul metodelor statistice. Efectuarea unei cercetari statistice implica parcurgerea urmatoarelor etape:

- Observarea statistica

- Prelucrarea datelor obtinute prin observare

- Interpretarea rezultatelor

Observarea statistica este etapa in care are loc inregistrarea datelor primare. Observarea se desfasoara conform unei metodologii care se aplica in mod identic la toate unitatile statistice de la care se culeg date.

Procedeele operationale prin care se realizeaza observarea statistica sunt:

- observarea pe baza de documente care au fost elaborate de sistemul informational contabil, de evidenta tehnic-operativa sau de alte sisteme de evidenta,

- observarea directa a unitatilor care compun colectivitatea statistica, prin:

- masurare, cantarire etc.,

- interviu,

- aplicarea unui chestionar.

Observarea statistica poate fi desfasurata in mai multe variante de lucru in functie de criteriul la care ne referim, astfel:

- dupa modul de cuprindere in cercetare a unitatilor statistice,

- observari totale: recensamintele, sistemul raportarilor statistice obligatorii

- obsevari partiale: cercetarea statistica prin sondaj, ancheta statistica, monografia

- dupa periodicitatea organizarii observarii

- observari curente

- observari periodice

- observari unice

Prelucrarea datelor obtinute prin observare este etapa in care se desfasoara operatiuni de grupare, de centralizare (totalizare), de calcul a indicatorilor derivati (sintetici si analitici) precum si de afisare a rezultatelor sub forma tabelelor si reprezentarilor grafice. Prelucrarea datelor se efectueaza cu ajutorul unor procedee metodologice compatibile cu scopul cercetarii si cu particularitatile colectivitatii cercetate.

Interpretarea rezultatelor este etapa in care se formuleaza concluzii cu privire la starea colectivitatii statistice cercetate. Rezultatele obtinute in urma prelucrarilor efectuate sunt supuse unui proces calitativ de extragere a acelor informatii cu caracter esential care prezinta utilitate practica, confirma sau infirma ipoteze, fundamenteaza eventuale actiuni care vor fi intreprinse in viitor, orienteaza decizia economica pe un teren al cunoasterii stiintifice etc..

Tipuri de erori care pot apare intr-o cercetare statistica

Rezultatele cercetarilor statistice pot fi deformate, intr-o masura mai mare sau mai mica, de unele erori a caror aparitie este cauzata atat de factori obiectivi cat si de factori subiectivi.

Dupa locul aparitiei, erorile care pot afecta rezultatele cercetarilor statistice, sunt:

- erori de inregistrare sau de observare

- erori de reprezentativitate

- erori de prelucrare sau de calcul

- erori de interpretare

- erori de metoda sau de metodologie a cercetarii

Erorile de inregistrare pot apare la orice tip de observare statistica si sunt la randul lor de doua feluri:

- erori intamplatoare

- erori sistematice

Erorile de reprezentativitate sunt specifice cercetarilor statistice prin sondaj si pot imbraca, de asemenea, doua forme:

- erori intamplatoare

- erori sistematice